Exercice mêlant parabole, translation,etc.

[Minineutron]

Bonsoir, j'ai du mal avec l'exercice suivant:

Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O,i,j). Pour chaque valeur du réel m, on considère la parabole Pm d'équation: y=x²-2(m+1)x+4(m+1).

1. Construire P0 et P1.
2. Montrer que toutes les paraboles Pm passent par un point fixe A lorsque m décrit R.
3. Discuter, suivant les valeurs de m, le nombre de points d'intersection de Pm avec l'axe Ox, et préciser leru place par rapport à O.
4. Montrer que toute parabole Pm se déduit par une translation de la parabole P d'équation y=x².
5. Déterminer les coordonnées du sommet Sm de Pm en fonction de m. Montrer que l'ensemble II des points Sm, quand m décrit R, est une parabole.
6. Construire (...).



J'ai un problème de compréhension :hein: .
Si je pouvais recevoir de l'aide, merci.

Bonne soirée.

[Yorgen]

P0 désigne selon moi la parabole de paramètre m=0 et P1 celle de paramètre m=1... c'est ça le problème de compréhension? Si c'est autre chose soit plus précis dans ta question...

[Minineutron]

A vrai dire, je ne vois pas du tout comment résoudre cet exercice.

:hein:

[apmne]

salut

1)

P0 ( quand m=0) = x²-2x+4

P1 ( m=1) =......

2)

ici on cherche un point qui est independant de m:

y=x²-2(m+1)x+4(m+1)=x²-(m+1)(2x+4)=0

y ne depend plus de m si 2x+4=0 ==> si x=.... donc si y=....

donc le point fixe a pour coordonnées (....;....)

3)
intersection avex Ox ==> lorsque y=0

soit x²-2(m+1)x+4(m+1)=0

si ;)> 0 ==> 2 solutions donc 2 points d'intersection

si ;)=0 ==> 1 solution donc ...........d'intersection


si ;)<0 ==> pas de solutions donc .........d'intersection

le calcul de ;) va te mener à trouver des contraintes sur m pour qu'il soit positif, nul ou négatif

du style si ;)>0 donc si m.............. alors 2 points d'intersection

[oscar]

Bonsoir


Quelques informations

Pm =x² -2(m+1)x +4(m+
1)Po = 4 = y et P 1= 2m +3 =y
3)Delta = 4(m+1)²-16(m+i)=
=> (m+1)(4m +4-16)= 4(m+1)(m-3)

m................-1..............3........
Pm+++++++0-------------0++++++
Si m <-1 ou > 3 il ya deux racines donc deuyx intersections avec Ox
si -1
4)Le sommet a pour abscisse x = -b/2a= 2(m+1)/2 = m+1
L' ordonnée est P(m+1) = m+1)² -2(m+1)² +4m+4=
=> -(m+1)² +4m+4=-m²-2m-1+4m+4= -m²+2m+3
l' axe de symétrie est x= m+1

[Frangine]

Minineutron, si tu as compris cette dernière intervention merci de me prévenir.

Parce qu'il va falloir que je me recycle ! Je dois vraiment être trop nulle pour ne pas comprendre

Pm =x² -2(m+1)x +4(m+

Il me semble que la phrase n'est pas finie ... il y a une "(" et jamais de ")"

oscar, pourrais-tu faire l'effort (non surhumain) de relire ce que tu vas envoyer. Cela arrive à tout le monde de laisser trainer une faute de frappe. Mais toi tu es vraiment le champion !

Ce que tu écris dans ce sujet est plus qu'incompréhensible c'est à la limite de l'ésotérique.

Des phrases non finies suivies de => il y en a trop dans ce sujet pour que ce soit compréhensible.

[Minineutron]

Merci d'avoir répondu. Par contre, j'ai effectivement pas trop compris la réponse d'Oscar Frangine :s donc j'ai pas chercher à comprendre par la suite... mais celle de apme m'a un peu guidé...

[Minineutron]

Cool, j'ai tout compris, par contre comment montrer que l'ensemble pi des points Sm, quand m décrit R, est une parabole ? ... :mur:

[Minineutron]

Personnneee?

S'il-vous-plaît, il me manque la question 5.