Fonction a variable complexe.

par **elgizmo** » 28 Sep 2007, 14:23

Bonjour, je suis actuellement en premiere année de cycle ingénieur et dans le cadre des mathématiques, j'ai quelques problèmes afin de résoudre différents exercices.

Exercice 1:
Soit Z un complexe. Calculer le module de sin Z, cos Z, sh Z, ch Z .
J'ai utilisé les formules d'euler afin de pouvoir passer tout en exponentielle mais aprés je reste bloquer. Comment puis je faire?

Exercice 2: Résoudre les équations ch z = -1 et ch z = 1/2
Pour moi il faut une nouvelle fois appliquer les formules d'euler mais aprés... le vide total.

D'avance, merci pour votre aide.

El Gizmo

par **yos** » 28 Sep 2007, 14:29

Bonjour.

Je pense qu'il faut y aller brutalement à partir des formules d'Euler :

et après on écrit

, ...

par **elgizmo** » 28 Sep 2007, 14:57

J'étais arrivé a ce resultat avant grace aux formules d'Euler mais comment faire aprés pour trouver le module? et pour les equations, une tite idée?

Merci d'avance

El Gizmo

par **fahr451** » 28 Sep 2007, 15:31

bonjour

on peut aussi froidement développer

sin(x+iy)

par **yos** » 28 Sep 2007, 15:57

.
La partie réelle est

.
La partie imaginaire est ...
et ensuite

lorsque a et b sont réels.

Ou bien avec ce que dit Fahr 451, et en utilisant des égalités comme cos(iy)=ch(y)

par **elgizmo** » 28 Sep 2007, 19:01

merci pour votre aide!

a bientot sur le forum...

El Gizmo

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