Les limites

[emilie]

bonsoir à tous,
j'ai besoin d'aide sur 2 exercices,auxques je n'arrive pas a m'avancer ...

EXERCICE 1:Déterminer les limites en -infini et en +infini des fonctions suivantes aprés avoir vérifié qu'elles sont définies sur R.

a)f:x-->-x(au cube)+2x(aucube)-4
b)k:x-->(9x aucube + 1) /(x²-4x+5)

EXERCICE 2:Soit f la fonction définie sur ]1 ; +infini[ par f(x)= (x²-x +2)(3-x)/(x-1)² et D la droite d'équation y=-x+2
Déterminer lim[f(x)-(-x+2)] avec x tendant vers +infini.
Que peut-on conclure pour la droite D et la courbe Cf de la fonction f au voisinage de +infini?
Quelle est la position de D par rapport à Cf?
merci de m'aider ....

[julian]

Bonjour,te faire l'exercice serait ne pas t'aider,je vais donc t'aider :ptdr:
Les "seuls" problèmes que tu peux rencontrer avec les limites sont quand tu rencontres les formes indéterminées: , et +
Pour "passer par dessus" ces formes indéterminées et pouvoir déterminer les limites de tes fonctions tu peux :
-soit factoriser par le terme de plus haut degré
ex:,maintenant c'est possible!

-soit faire comme ceci quand tu as
,c'est juste un exemple :++: :id:
Après pour la 1ère de l'xo 1 dis moi ce que tu n'as pas compris, pca il n'y a aucune forme indéterminée. :hein:

[Galt]

Pour toutes ces limites, la technique est de factoriser le terme de plus haut degré au numérateur et au dénominateur, puis de simplifer.
Exemple : . Dans la parenthèse, les fractions tendent vers 0 quand x tend vers l'infini, donc la parenthèse tend vers 1, puis on a le produit par .
Pour un quotient, par ex puis on simplifie, on obtient , la fraction tend vers 1, donc...
Attention : cette méthode ne marche que quand x tend vers l'infini
Attention : dans l'exercice 2, l faut faire attention à factoriser au dénominateur, car

[emilie]

bonjour tout le monde!
Pour le a) du 1er EXERCICE j'ai trouvé que lorsque x tendait vers -infini sa limite était +infini car une fonction polinome a meme limite que son monome de plus haut degré. Mais est ce la meme chose lorsque x tend vers +infini ?sa limite est-elle aussi +infini? et meme question pour le b) car j'ai trouvé +infini lorsque x tendait vers +infini en fesant la meme méthode que pour le a) mais pour une fraction, et donc lorsque j'arrive a 9x lorsque x tend vers -infini sa limite est +ou - infini ?. Et il faut aussi que je vérifie qu'elles sont définies sur R,et ca je ne me rapel plus du tout comment il faut faire....
et pour le 2éme exercice j'aurais besoin d'un gros coup de pouce pour me lancer car je ne sais pas déterminer la limite enfin je ne vois pas comment faire ca à l'air assez complexe ainsi que pour les questions car apparemment je dois parler d'asymptote et je ne suis pas du tout calée sur cela.....

merci beaucoup de m'aider

[emilie]

répondez moi svp !!!