Petite question sur les racines carrées

par **speelide** » 27 Sep 2007, 18:09

Bonsoir à tous,

J'ai une petite question à vous poser à propos des racines carrés.

J'ai dans un calcul x²/4 > 0 pour tout x appartenant à [-1 ; +oo[ / {0}

Sachant que x² > 0

Si je fais :

racinne carrée de x²/4

J'ai donc x/2

Mais est ce que x/2 est toujours supérieur à 0 ?

Ou alors le fait de passer par une racine carrée ne permet plus de dire cela...

Merci pour votre réponse,

Speelide

:salut:

par **Imod** » 27 Sep 2007, 18:29

Tout cela est bien confus x^2/4 est toujours positif et même strictement si x n'est pas nul mais x/2 n'est positif que si x est positif .

Imod

par **Aurelie57** » 27 Sep 2007, 18:33

Bonjour

imod ici le probleme c'est l'interval donné en effet je pense que speelide Sait que x/2 >0 si x positif seulement sur cette interval x peut etre positif ou negatif
[-1 ; + infini [

n'est ce pas ?

par **speelide** » 27 Sep 2007, 18:34

En effet Aurélie... ma question est plus simplement :

RC ( x² / 4 ) > 0 avec x appartenant à [-1 ; +oo[ / {0}

(rc => racine carrée)

par **guadalix** » 27 Sep 2007, 18:36

le mieux c que tu nous donne le vraie enoncé, parce que franchement je vois pa ce que tu cherche

par **Imod** » 27 Sep 2007, 18:39

Je persiste à dire que tout est confus , le signe de x/2 étant tout simplement celui de x .

Imod

par **Aurelie57** » 27 Sep 2007, 18:42

Oui je trouve egalement cela confus
mais on sait que le signe de x/2 est le signe de x
seulement ici x est sur [-1 ; + linfini [
donc on sait pas si x est positif ou negatif

par **speelide** » 27 Sep 2007, 18:42

OK ok....

Soit f et g les fonctions définies par :

f(x) = RC(1+x)
g(x) = 1+ x/2

...

a)Calculer [f(x)]² et [g(x)]²
b)Démontrer que [f(x)]² < [g(x)]² pour tout x appartenant à [-1;+oo[ / {0}
c)En déduire que f(x)

-j'ai donc fait pour la B la différence entre [g(x)]² et [f(x)]². J'obtiens ceci :

[g(x)]² - [f(x)]² = x²/4

Or x²/4 > 0

Donc [f(x)]² < [g(x)]²

-pour en déduire je pensais alors prendre le x²/4 et faire racine carrée pour obtenir la différence entre f(x) et g(x)...

Mais est ce que RC (x²/4), soit x/2 est toujours positif pour que je puisse déduire que f(x)

Merci beaucoup

par **Imod** » 27 Sep 2007, 18:50

D'accord , f(x) et g(x) sont positifs sur le domaine de définition donc ici :

:we:

Imod

par **speelide** » 27 Sep 2007, 18:52

Cela marche toujours ? :id:

par **Imod** » 27 Sep 2007, 18:56

speelide a écrit:Cela marche toujours ? :id:

Ca ne veut rien dire d'autre que la fonction

est croissante sur

.

Imod

par **Aurelie57** » 27 Sep 2007, 18:59

Personelement je ne sais pas si c'est une propriété
Mais j'atends la reponse d'imod

par **Aurelie57** » 27 Sep 2007, 19:07

exact
imod

par **Aurelie57** » 27 Sep 2007, 20:59

ah ok merci

Petite question sur les racines carrées

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:doh:

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