Blocage sur un exercice de fonction

[chico59]

bonjour j'ai un exercice a faire pour samedi et cela fait plusieur jours que je planche dessus et j'y comprend toujours rien
je fait donc appelle a vos ames savante pour m'aider lol

voila la question

soit C la courbe représentative , dans un repere , d'une fonction f dont une expression est de la forme
f(x)=ax+b+((c)/(x+d)) ou a,b ,c et d sont des relles

1/ determiner la fonction f sachant que :

i) C passe par le point A(0;21/4)
ii)la droite delta d'equation x=4 est une asymptote verticale de C a gauche et a droite de 4
iii) la droite D d'equation 2x+y-5=0 est une asymptote de C en + l'infinie et - l'infinie

merci de m'aider car j'ai quelque lacune en math et il faut que je boss tous sa pour le bac

[Imod]

Tu pourrais peut-être nous dire ce que tu as essayé de faire ?

Imod

[annick]

Bonsoir,
je vais essayer de t'aider en étant la plus claire possible.
Je sais déjà que x=4 est asymptote verticale, ce qui veut dire que c'est la valeur qui annule le dénominateur.
Donc 4+d=0, d=-4
Ensuite je sais que 2x+y-5=0 donc y=-2x+5 est l'équation de l'asymptote oblique.
Or quand je cherche une asymptote oblique, je calcule f(x)-(ax+b) et je vois si la limite de ce que je trouve tend vers 0 quand x tend vers oo
Comme c/(x-4) tend vers 0 si x tend vers 00, alors j'en déduis que
ax+b=-2x+5, soit a=-2 et b=5

Il ne me reste plus qu'à remplacer les coordonnées de A dans mon équation pour trouver c. Personnellement, je trouve c=-1

[Imod]

On peut croire que Chico va essayer de revoir son cours ... pour comprendre la solution . Mais avec une solution clé en main pourquoi ferait-il cet effort ?

Imod

[annick]

ok, Imod, j'ai été un peu rapide, mais nous avons écrit nos posts en même temps
et je n'aurais pas tant développé si j'avais vu ta réponse. Dédolée.
Bonne fin de soirée à vous deux

[chico59]

merci annick de m'avoir aider c 'est cool :id: