Inéquations

[diane881]

pourriez vs m'aider a résoudre
5x² - 4x + 3 >ou égal a 0
-2x² + 7x - 3>0
(x+1)² - (7x-3)² (2x - 1) (-5x² + 7x - 2) <0
MERCI davance jvoudrais lé réponses dici 21h 21h30 SVP!!!
bizz

[Nicolas_75]

Que proposes-tu ?
Nous corrigerons avec plaisir tes propositions...

[diane881]

1)5x² - 4x + 3 >ou égal a 0
delta= b²-4ac=16-4(5)(3)=-44<0 il ny a pas de racine...la suite je c pas....
2)-2x² + 7x - 3>0
delta= b²-4ac= 49-4(-2)(-3)=25=5²>0 il ya 2racines x1= 3 x2=1/2...la suite jc pas!!!

3)(x+1)² - (7x-3)² (x²+2x+1)-(7x²-42x+9)
=x²+2x+1-7x²+42x-9
=-6x²+44x-8
delta=1936 - 192= 1744>0 2racines............

4)(2x - 1) (-5x² + 7x - 2) <0 é ça je c pa du tt du tt

[Nicolas_75]

1) ... donc le trinôme est toujours strictement du signe de "a", c'est-à-dire strictement positif
Quel est donc l'ensemble des solutions ?

[Nicolas_75]

2)
Le signe du trinôme est celui de "a" à l'extérieur des racines, et l'opposé à l'intérieur des racines. Cf. cours.

[diane881]

1)5x² - 4x + 3 >ou égal a 0
delta= b²-4ac=16-4(5)(3)=-44<0 il ny a pas de racine S= {ensemble vide
2)-2x² + 7x - 3>0
delta= b²-4ac= 49-4(-2)(-3)=25=5²>0 il ya 2racines x1= 3 x2=1/2 s= R -{1/2 ,3}

3)(x+1)² - (7x-3)² (x²+2x+1)-(7x²-42x+9)
=x²+2x+1-7x²+42x-9
=-6x²+44x-8
delta=1936 - 192= 1744>0 2racines............ x1= -44- racine de 1744 / -12
x2 = -44 +racine de 1744 / -12 S= R- { lé 2solutions trouvées]

[Nicolas_75]

2) et 3) sont des inéquations : tu dois trouver un intervalle comme ensemble des solutions.

[diane881]

2)-2x² + 7x - 3>0
delta= b²-4ac= 49-4(-2)(-3)=25=5²>0 il ya 2racines x1= 3 x2=1/2 alor s= ]3, 1/2[

3)(x+1)² - (7x-3)² (x²+2x+1)-(7x²-42x+9)
=x²+2x+1-7x²+42x-9
=-6x²+44x-8
delta=1936 - 192= 1744>0 2racines............ x1= -44- racine de 1744 / -12
x2 = -44 +racine de 1744 / -12 S=]lé 2solution[

[Nicolas_75]

2) Je suis d'accord avec le résultat.

[Nicolas_75]

3)
Erreur de développement du second carre ()
Il y a beaucoup plus simple en reconnaissant une identité remarquable.

[diane881]

merci é d fois si g besoin de ton aide en maths jpeux vnir te consulter de 18 a 19 é de 21h a 22?

[Nicolas_75]

Que trouves-tu finalement pour la 3) ?

[diane881]

peux tu me corriger la 3 en entier?

[diane881]

nan jarrive pa a la rectifier

[Nicolas_75]

Pourquoi ?
Il y a deux méthodes :
1) en développant comme tu l'as fait (après avoir corrigé ton erreur)
2) en reconnaissant
Essaie les deux : tu dois obtenir les mêmes résultats.

[diane881]

3)(x+1)² - (7x-3)² (x²+2x+1)-(7x²-42x+9)
=x²+2x+1-49+42x-9
=-48+44x-8
delta=1936 - 1536=400=20²>0 dc 2racines x1= -44-20/-96= -64/-96=2/3
x2=-44+20/-96=-24/-96=1/4 dc s=]lé 2racines[

[Nicolas_75]

Non. Le trinôme est du signe du coefficient de x^2 en-dehors des racines et du signe opposé entre les racines.
Ici, le signe du coefficient de x^2 est "moins", donc le trinôme est négatif à l'extérieur des racines.