Méthode de la fausse position

par **nico2b** » 27 Sep 2007, 10:13

Bonjour à tous

Voici mon problème : je n'arrive pas à retrouver la formule qui permet de calculer les "nouveax" points dans la méthode de fausse postion qui permet de trouver une racine

Quelqu'un saurait-il m'élcairer?
Merci d'avance

par **fahr451** » 27 Sep 2007, 11:04

bonjour

c'est comme la dichotomie

si f(xn) a même signe que f(an) alors a(n+1) = xn et b(n+1) = b(n)

sinon a(n+1) = a(n) b(n+1) = xn

par **nico2b** » 27 Sep 2007, 12:06

ok merci pour l'aide mais j'ai mal exprimé ma question.

En fait, je vois bien comment se passe le processus de recherche de la racine.
Ce que je voudrais c'est pouvoir retrouvé l'expression général pour trouvé les points d'intersection avec l'axe des x.

A l'étape n, on a a_n et b_n, on prend les points f(a_n) et f(b_n) et on les "relie" , on obtient donc une droite qui coupe l'axe des x ce qui nous donne le point

Je voudrais donc retrouver l'expression général qui nous a été donné comme :

Merci

par **fahr451** » 27 Sep 2007, 12:12

x(n) est l abscisse du poitn d'intersectionde (A(n) B(n) ) et de l'axe des x

écris l'équationde la droite et fais y=0 tu auras x= x(n)

par **nico2b** » 28 Sep 2007, 19:44

Re (desolé pour l'absence je n'ai pas su revenir avant)
j'essaye de cherché l'équation de la droite mais je dois avouer que je bloque :stupid_in

On a que la droite par (a_n; f(a_n)) et (b_n; f(b_n)) mais pour la suite :hum:

par **fahr451** » 28 Sep 2007, 19:49

[y-f(an) ]/[x-an]= [f(bn)-f(an)]/[[bn - an] est cette équation qui traduit que la pente de (MAn) et celle de (AnBn) sont égales

par **nico2b** » 28 Sep 2007, 19:54

fahr451 a écrit:la pente de (MAn)

Je n'arrive pas à voir graphiquement où elle se situe. Le M il vient d'où?
Merci pour l'aide

par **fahr451** » 28 Sep 2007, 19:57

M(x,y) est le point générique de la droite (AnBn)

par **nico2b** » 28 Sep 2007, 20:12

Daccord merci bcp...ce fut long mais j'ai enfin compris :happy2:

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