1er S, forme canonique

par **Archange** » 26 Sep 2007, 17:20

Bonjour, j'ai le problème suivant à résoudre mais je bloque sur la 3 ème question.

Un athlète vien de lancer un javelot à l'instant t=0. Les physiciens estiment que la hauter h(t) à l'instant t ( mesurée à partir du sol) du centre de gravité du javelot est donnée par:
h(t)= -(1/2)t²+8t+2

1 le javelot atteindra-t-il une hauteur de 10 mètres, si oui à quels instant?
2 le javelot atteindra-t-il une hauteur de 40 mètres, si oui à quels instant?
3 à quel instant le javelot sera-t-il le plus haut?

Je n'ai aps eut de problème pour les 2 premières questions mais la 3ème je ne sais pas comment déterminer les maximum de cette fonction.

Pourriez vous m'éclairer svp? :briques:

par **Imod** » 26 Sep 2007, 17:23

peut s'écrire

.

Imod

par **Archange** » 26 Sep 2007, 17:27

ça je l'avais trouvé pour faire les 2 premières question, mais je ne vois pas comment utiliser cette formule pour calculer le maximum?

par **Imod** » 26 Sep 2007, 17:33

Quel est le maximum de

? Pour quelle valeur de

?

Imod

par **Archange** » 26 Sep 2007, 17:39

3 à quel instant le javelot sera-t-il le plus haut?

Nous nou posons la même question, il faut trouver le maximum de la fonction sans connaître t. Je pense que c'est le sommet de la parabole mais ne sais pas comment trouver la valeur d'une autre manière que graphiquement.

par **Dywen** » 26 Sep 2007, 18:38

il faut ke tu fasse (t-8)² superieur à 0
ensuite 68-(t-8)² superieur à 68
ensuite -1/2[68-(t-8)²] inferieur à 34
donc le maximum est 34

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