Questions sur les suites

[iter45]

Bonjour ,excusez moi de vous déranger , jai fait mon exercice pouriez vous me dire si j'ai bon ? Voçic l'enoncé :

Soit (Un) une suite ;
P1 la suite (Un) est majorée
P2 la suite (Un) n'est pas majorée
P3 la suite (Un) converge
P4 la suite (Un) tend vers + linfini
P5 la suite est croissante

1. Donner la traduction mathematique des propriétés P1 et P4

2. Si les propriétés P1 et P5 sont vraies, que peut on en conclure pour (Un) ( pas besoin de justifier ) ?

3.Si les propriétés P2 et P5 sont vriaes , que peut on conclure pour (Un) ? ( pas besoin de justifier ) ?

4.Une suite vérifiant la propriété P4 vérifie t'elle nécéssairement la propriété P2 ( justifier ) ?

5.Une suite vérifiant la propriété P2 vérifie t'elle nécéssairement la propriété P4 ( justifier ) ?


Réponses:

1. Un < Un+1 Donc la suite est croissante

2.La suite est convergente

3.La suite tend vers + linfini

4. Non, je ne pense pas mais jarrive pas a lexpliquer.

5. Non ; contre exemple : ex: U2n = n et U2n+1 = 0

Voila , pourriez vous me dire si c'est bon ce que j'ai mi s'il vous plait ?? Merci d'avance.

[Skullkid]

Bonjour, tu as bon pour les questions 2, 3 et 5.

Je ne comprends pas ta réponse à la question 1, on te demande de traduire mathématiquement 2 des 5 propositions, autrement dit de les écrire avec des symboles mathématiques. Une fois que tu auras fait ça, tu pourras répondre à la question 4 (une suite qui tend vers ne peut pas être majorée)

[Flodelarab]

1. tu ne réponds pas à la question
2. bien :++:
3. bien :++:
4. Essaie de donner un majorant pour voir
5. bien :++:

[iter45]

Ah oui j'ai compris , en gros pour la 1 je mets (Un) est étudié sur un intervalle [2;4] Donc 4 est majorant de la suite Un

Pour P4 , lim Un pour n -> + infini : 2n = + linfini

Voila mais pour la 4 je comprends toujours pas

[Flodelarab]

Ah oui j'ai compris , en gros pour la 1 je mets (Un) est étudié sur un intervalle [2;4] Donc 4 est majorant de la suite Un

Pour P4 , lim Un pour n -> + infini : 2n = + linfini

Voila mais pour la 4 je comprends toujours pas

Tu n'as pas encore compris ce qu'est un majorant. 4 n'est pas un majorant dans ton exemple.

Tu n'as pas non plus traduis les propriétés 1 et 4 comme dit dans l'énoncé.

[iter45]

Il faut que je donner la traduction de ces propriétés si je les assemble ou alors une par une ??

[Flodelarab]

Il faut que je donner la traduction de ces propriétés si je les assemble ou alors une par une ??

Une par une.
On vu juste une traduction mathématique.
Comme : Aire= longueur x largeur.

[iter45]

(Un) est majorée veut dire que (Un) admet un maximum qui est un réel A . C'est ca ??

(Un) tend vers + linfini veut dire que la suite admet une limite en + linfini , mais dois je donner un exemple d'une suite qui tend vers + linfini ??

[Flodelarab]

(Un) est majorée veut dire que (Un) admet un maximum qui est un réel A . C'est ca ??

(Un) tend vers + linfini veut dire que la suite admet une limite en + linfini , mais dois je donner un exemple d'une suite qui tend vers + linfini ??

Tant que tu feras des phrases en français, ce sera faux.
On veut une traduction mathématique.

[iter45]

Ca ménérve , jabandonne , depuis taleur que je cherche comment lécrire avec des signes , j'yarrive pas , jvais pas linventer

[Flodelarab]

Ca ménérve , jabandonne , depuis taleur que je cherche comment lécrire avec des signes , j'yarrive pas , jvais pas linventer

Bonne idée ça de ne pas inventer ! Wikipedia a certainement une définition valable.

[iter45]

Jcrois jai trouvé un truc pour la 1 donc on va passer a la 4 que je n'avais pas justifié je voulais savoir est ce qu'un majorant est forcément un nombre réel sinon je peux prendre comme majorant +linfini ???
Merci d'avance de répondre

[Flodelarab]

Jcrois jai trouvé un truc pour la 1 donc on va passer a la 4 que je n'avais pas justifié je voulais savoir est ce qu'un majorant est forcément un nombre réel sinon je peux prendre comme majorant +linfini ???
Merci d'avance de répondre

Un nombre fini tu veux dire.
Oui, le majorant doit etre fini.

c'est pas bien difficile.
Dire que la suite (U)n est majorée par M est équivalent à dire:

ou autrement dit:
Quelque soit n, le rang, Un < M