Nombres complexes

par **melanou62** » 26 Sep 2007, 15:44

bonjour, j'ai un exercice sur les nombres complexes j'ai trouvé un réponse mais je ne sais pas vraiment si c'est correct. merci de l'aide :

Enoncé :

soit le polynome P défini dans C par :
P(z)= z³+9iz² +2(6i-11)z - 3(4i+12)
1) Montrer que P admet une racine réelle z1 et une racine imaginaire pure z2

2) En déduire la factorisation de P(z) puis la résolution de P(z)= 0

3 )Soit A,B,C les points d'affixe respectives z1 , z2 et z3 ( z3 étant la 3éme racine de P)
Montrer que les points A,B,C sont alignés.

Ma réponse :

1) Pour que P = a il faut que Im = 0
donc 9 z² +12-12 =0
DELTA = 576
donc les solutions sont (2/3) et (-2)

Pour P = ib il faut que Re = 0
donc z³-22z +36 = 0
je trouve i;)22 ; -i;)22 ; 0

2) P(z) = Z(z²-22) +36 + i(9z²+12z-12)

P(z) = 0
Si z = (2/3) ; -2 ; 0 ; i;)22 ou -i;)22

3) Par contre je n'est pas réussit cette question si quelqu'un pourait m'aider s'il vous plait

Merci beaucoup de l'aide

par **Flodelarab** » 26 Sep 2007, 15:59

melanou62 a écrit:2) P(z) = Z(z²-22) +36 + i(9z²+12z-12)

C'est une factorisation ça ?
Tu peux me rappeler la définition de la factorisation vue en 5eme stp ?

par **melanou62** » 26 Sep 2007, 16:04

je n'ai pas tous compris pourrais tu stp
Merci

par **Flodelarab** » 26 Sep 2007, 16:18

melanou62 a écrit:je n'ai pas tous compris pourrais tu stp
Merci

Je ne comprends pas en quoi tu réponds a mes questions. Pourrais tu stp.

par **melanou62** » 26 Sep 2007, 16:24

m'expliquer * désoler j'avais oublier un mot je ne comprend tes phrases ??

par **melanou62** » 26 Sep 2007, 16:33

la factorisation c'est mettre en évidence des facteur commun .

Mais je ne comprend pas pourquoi j'ai faux ??

Et pourquoi me parle tu d'unités ?? merci

par **Flodelarab** » 26 Sep 2007, 16:36

melanou62 a écrit:la factorisation c'est mettre en évidence des facteur commun

Non ce n'est pas ça

melanou62 a écrit:Mais je ne comprend pas pourquoi j'ai faux ??

Car tu n'as pas factoriser

melanou62 a écrit:Et pourquoi me parle tu d'unités ?? merci

Je ne te parle pas d'unités.

par **melanou62** » 26 Sep 2007, 16:44

oupsss désoler j'avais lus les phrases en dessous du texte c'est pour cela que je ne comprenais pas ...

Mais c'est quoi alors factoriser si c 'est pas mettre les facteurs commun en avant ... ?? désolé j'ai un peu de mal a comprendre :cry:

par **Flodelarab** » 26 Sep 2007, 16:50

melanou62 a écrit:oupsss désoler j'avais lus les phrases en dessous du texte c'est pour cela que je ne comprenais pas ...

Mais c'est quoi alors factoriser si c 'est pas mettre les facteurs commun en avant ... ?? désolé j'ai un peu de mal a comprendre

Développer, c'est changer un produit en somme et factoriser c'est changer une somme en produit.

Comme à la fin de l'exercice, tu as toujours une somme, tu as échoué.

A la suite de ce rappel de 5eme :triste: , il doit y avoir dans ton cours une phrase qui dit que tout polynome ayant une racine a peut se factoriser par (z-a).
N'est ce pas ?

Nombres complexes

nombres complexes

Qui est en ligne