Petit exo de maths

[poupey-fragile]

Voila j'ai un dm de recherche et je voudrais bien qu'on m'aide à résoudre un petit problème, donc c'est tout simple mais je n'y arrive pas donc voila l'énoncé :

Je suis un nombre entier compris entre 5300 et 5400. Mon chiffre des unités est égal à mon chiffre des dizaines. La moyenne de mes chiffres est 5.
Qui suis-je ?

Moi je pense que le nombre est 5488, parce que la somme de mon chiffre est 25 donc la moyenne de mes chiffres 5.

[Dasson]

La moyenne des chiffres de 5488 est 25/4...
d désigne le chiffre des dizaines et u celui des unités.
d=u et (5+3+d+u)/4=5
...
5366.

[AL-kashi23]

Bonjour, je pencherais pour 5366 ....

Nombre cherché = abcd

on sait que a=5 (puisque 5300
La moyenne de mes chiffres est 5 :

<=> (a+b+c+d)/4=5
<=> 5+b+c+d=20
<=> b+c+d=15

Or c=d, donc :

<=>b+2c=15 (ou b+2d=15... même chose)

On sait que b=3 ou b=4 et que c et d sont des nombres entiers (sans virgule)
donc essayons les deux cas :

b=4 ce qui donne :

4+2c=15 donc 2c=11 donc c=5,5 => impossible

b=3 ce qui donne :

3+2c=15 donc 2c=1é donc c=6 => ça marche

Donc en définitive, a=5;b=3;c=6;d=6 => le nombre est 5366

Verification :

5300<5366<5400

et 5+3+6+6=20 et 20/4=5

Voila voila !

[AL-kashi23]

La moyenne des chiffres de 5488 est 25/4...
d désigne le chiffre des dizaines et u celui des unités.
d=u et (5+3+d+u)/4=5
...
5366.

Oupss, je n'avais pas vu...on est d'accord

[poupey-fragile]

Merci beaucoup ! J'ai un second petit exercice du même genre, voila l'énoncé :

Je suis un nombre à trois chiffres divisible par 7. Mon chiffre des dizaines est le double de celui des centaines. Si on échange mon chiffre des dizaines et mon chiffre des centaines, j'augmente de 180.
Qui suis-je ?

[Dasson]

Indications.
100a+10b-c+180=100b+10a+c
---
b-a=2
...
a=2 et b=4
...
245

[poupey-fragile]

J'ai aussi celui ci c'est le dernier :

L'an dernier, ma mére avait le double de mon âge. Cette année, nos deux âges s'écrivent avec les mêmes chiffres, amis dans l'ordre inverse.
Quel âge avons-nous l'un et l'autre ?

[poupey-fragile]

Dasson tu as raison c'est ce nombre la mais je parvient aps a comprendre comment tu arrives a trouvé ce nombre ?
Je comprends pas trop tes indications du début ..