Nombres complexes -Terminale S

[Colibri32]

Bonsoir !
je viens d'entamer les nombres complexes en cours, mais en fait j'ai raté mon 1er cours (car j'ai changé de classe ! ) ! du coup, j'essaie de comprendre toute seule la leçon ... jusque là ça peut aller, mais bon en application dans les exos j'ai un peu de mal, vu que j'ai pas vraiment eu d'explication ..Si vous pouviez m'aider à comprendre un peu la logique ça serait genial =)
Alors vala un tit exo, jpense que c le plus facile alors je commence par celui ci =) :
faut déterminer géométriquement l'ensemble des points M du plan complexe, dont l'affixe Z vérifie la relation donnée :

a) |z - 3| = |z + 2i|
là jcrois savoir faire : A ( 3 ) et B ( -2i)
l'ensemble des points c la médiatrice du segment [AB] ??
b) |z barre + i/2| = 4
c) racine de 2 |z + 1| = |(1 + i)z - 4|
d) |z + 1 - 2i| inférieur à racine de 5
e) |(z + 2i)/(z + 1 - 2i)| supérieur à 1
voila, si je pouvais avoir qq pistes !! merci d'avance =)

[khivapia]

a) c'est ça
b) cherche à trouver une solution sous forme de cercle... c'est équivalent à |z-i/2| = 4 ... et traduis le comme précédemment !
c) Comme le a), mais en divisant par |1+i| pour supprimer le coefficient devant le z à l'intérieur du module dans le second membre... Il y a un peu de calcul à faire ! Gros avantage : |1=i| =
d) Comme le b), pense à un cercle, ou plutôt à un ??? (l'ensemble des points qui sont à une distance inférieure à d'un autre...)
e) se ramener à une égalité du même type que la a), en prenant la précaution d'éliminer un point pathologique...

En espérant que cela te guidera...

[Colibri32]

merci d'avoir repondu aussi vite =))

donc ça donne :
b) Soit A d'affixe zA = -i/2 , A centre du cercle de rayon 4
c) |z + 1| = |z - 4| donc A( -1) et B (4) ensemble des points M ==> mediatrice de [AB]
d) euh sur le coup jvois pas là, jrepasserai ce soir, après avoir un peu plus reflechie quand même =p
e) |z + 2i| supérieur à |z + 1 - 2i| o_O

en tt cas merci =) bizoux ++

[Colibri32]

ouki le d) c un disque
par contre le e) je bug un peu :p lol
tant pis, merciii ++ =)