TS devoir sur équation de l'aide svp

[crevette933]

:hein: on considère l'équation (m-6)x²+2(m+3)x+m=0, où x est l'inconnue et m un paramètre.

1- Etudier, selon les valeurs de m, le nombre de solutions de cette équation dans R.

2- Préciser les valeurs de m pour lesquelles elle deux solutions x1 et x2 de signes contraires.



help je suis totalement perdu c'est pour demain si quelqu'un pouvais m'aider merci merci!!!

[nmantelier]

il faut que tu calcul le delta de (m-6)x²+2(m+3)x+m=0

puis tu etudi les signe du terminant suivant le m

2) tu as deux solution possible
(-b - racine(delta) )/ 2a (-b + racine(delta) )/ 2a

ces 2 solution on un signe different lorsque racine (delta) est > a b
tu calcul alors le m qui correspond a racine(delta)=b

[apmne]

salut

m est un parametre ==> le considerer comme un nombre.

1)

a)calcule delta.
b) *si delta>0
il existe 2 solutions distinctes x1 et x2 , tu vas te retrouver avec une inequation pour m à resoudre ==> si m..........
*si delta=0
il existe 1 solution unique x1 ==> equation à resoudre en m=> si m=..
* si delta pas de solution dans lR => inequation en m==> m...

2) si 2 solutions ==> delta >0, exprime x1 et x2 .

si signes contraire => x1*x2 ici c/a=m/(m-6); m#6

[emdro]

Bonjour,

Tu peux transformer ton équation (m-6)x²+2(m+3)x+m=0 en
m(x²+2x+1)-6x²+6x=0
m(x+1)²=6x(x-1)
d'où

Tu définis la fonction f par
Tu l'étudies (dérivée, sens de variation)

Et tu sauras sans difficulté trouver le nombre d'antécédents de m par f selon les valeurs de m...
C'est l'application directe du théorème de la bijection ou du théorème de LA valeur intermédaire (selon le nom que tu lui as donné en cours).