TS equation de fonction

[crevette933]

j'ai un DM a faire mais je n'arrive pas à faire le second exercice

on considère la fonction f, définie sur R par f(x)=ax²+bx+c avec a different de 0 et deux nombres réels alpha et beta tels que alpha inferieur à beta.

1- montrer que les conditions nécessaires et suffisantes pour que l'équation
f(x)=0 admette deux solutions x' et x" comprises entre alpha et beta s'écrivent:
delta superieur à 0
af(alpha) superieur à 0
af(beta superieur à 0
alpha inferieur (x'+x")/2 inferieur à beta

2-ecrire les conditions nécesaires et suffisantes pour que les solutions x' et x"
vérifient:
a) x' inferieur à alpha inferieur à x" inferieur à beta
b) alpha inferieur à x' inferieur à beta inferieur à x"

j'ai compris ce qu'il fallait faire mais je n'arrive pas a savoir comment le faire par quoi commencer . Si quelqu'un pouvait m'aider merci. je bloque totalement merci d'avance!!