Besoin d'aide pour un exercice peu simple^^

[felix achard]

exercice1:
1) On considère le nombre d =0,63 63 ... . Ce nombre a un développement décimal périodique, ce qui signifie que la
période « 63 » se répété à l'infini.
Nous allons montrer que ce nombre est un rationnel.
Donner le développement décimal de 100xd, puis calculer 100xd-d.
2)On considère le nombre e=1,53846...
Par une méthode analogue à celle du 1), montrer que e est un nombre rationnel.

exercice2:
Voici une démonstration très proche dans l'esprit de celle formulée par Euclide (Illé s. av.J.C) pour prouver l'irrationalité
de V2 .
Supposons que V2 soit rationnel et s'écrive sous forme irréductible PsurQ avec p et q entiers non nuls.

1 Montrer que si un nombre entier n est impair alors n2 l'est aussi. (On pourra s'intéresser au dernier chiffre de n en
examinant tous les cas possibles)
2 Établir que p²=2q² et déduire de la question 1) que p serait alors pair.
3 Puisque p est pair, on peut donc écrire racine de 2 egale 2 fois p' sur q où p' appartient au entier naturel.

Prouver alors que q serait alors nécessairement pair lui aussi.
4 Dans ce raisonnement (hypothèse puis résultats ) apparaît une contradiction. Quelle est-elle et que doit-on en
conclure?

merci de pouvoir m'aider amicelemnt, felix

[Flodelarab]

Aide toi, le ciel t'aidera.

T'en es où ?

[felix achard]

il y avait 2 autres exercice sur la fiche que j'ai fait et sur ceux la j'arrive meme pas a les commencer si vous aviez un debut
de reflexions merci d'avance

[Flodelarab]

il y avait 2 autres exercice sur la fiche que j'ai fait et sur ceux la j'arrive meme pas a les commencer si vous aviez un debut
de reflexions merci d'avance

Au lycée, on ne sait pas faire 100x0,6363636363..... ???

Poste dans le forum primaire

[felix achard]

c'est bon c'est fait locker aller au revoir

PS c'est pas terminal j'ai sauter ma 3em donc j'ai quel lacune a ratrape desole encore mais hier j'ai compris finalement