Je ne me rapelle plus:limites

[marielycee]

je narrive pa a faire ce ceci:

soit f(x)=(2x²-8x+6)/(x²+x-2)

on me demande de determiner les limites en -2 de f à droite et à gauche
pourriez vs maider svp ? jaifai ca lan dernier mai ce qui me pose probleme c le a droite et a gauche je ne me rapelle plus du tout
merci

[Nightmare]

Bonjour

Fait un tableau de signe de x²+x-2

La limite à gauche de -2 c'est la limite en -2 lorsque x-2 . regarde le signe du trinôme à gauche et à droite de -2 pour en déduire la limite.

:happy3:
Jord

[marielycee]

jai trouvé qu'à chaque fois la limite etai -l'infini est ce cela ?

[Nightmare]

euh non, qu'as-tu trouvé comme tableau de signe ?

[marielycee]

jai trouvé que de -linfini à -2 le trinome est positif , puis de -2 à 1 il est negatif et de 1 à +linfini il est positif

[Nightmare]

Donc voila, à gauche de -2 x²+x-2>0 , donc la limite à gauche de -2 est 0+ . De même la limite à droite sera 0- . on en déduit que 1/(x²+x-2) tend vers +oo à gauche de -2 et vers -oo à droite de -2 . Comme 2x²-8x+6 vaut 30 en -2 qui est positif, la limite de (2x²-8x+6)/(x²+x-2) est celle de 1/(x²+x-2) c'est à dire +oo à gauche de -2 et -00 à droite

[marielycee]

ok merci bcp je vai essayer de le reprendre pr bien comprendre!
merci!!