Problème sur deux petites questions

[missdu68]

Bonsoir j'ai des problèmes pour faire un exercice :

J'ai une fonction f(x) = Racine de {x^2 -4x + 3},
une asymptote oblique y = x - 2 en +l'infini
et x = 2 est axe de symétrie de la fonction.

1. Il faut en déduire qu'il y a une deuxième asymptote en - l'infini ( j'ai trouvé y= -x+2 mais comment le prouvé ??)

Puis il faut démontré que f(x) est sous la première asymptote en [3; + l'infini[

(Enfin il faut faire un dessin mais ça c'est bon je l'ai fais.)

Est-ce que quelqu'un peut encore m'aider ce soir ?? Merci d'avance !

[missdu68]

Est-ce que tu peux m'expliquer pourquoi parce j'ai cherché mais je ne vois pas pourquoi...
Merci

[missdu68]

D'accord ce que tu viens de m'expliquer sa je vois mais c'est l'inégalité avec f(x) - (x-2) que je ne comprend pas.
Je ne vois pas pourquoi il faut prouver cette inégalité (et surtout comment la faire vu qu'il y a une racine...)

[missdu68]

Ah mais oui d'accord ! ^^ Ok merci beaucoup pour ton aide je vais faire mes calculs alors !

[missdu68]

Désolé de te harceler! J'ai fais mes calculs mais je ne suis vraiment pas sure de moi.

si on met au carré cela donne :

x^2 -4x +3 < x^2 -4x +4
x^2 -4x +3 - x^2 +4x -4 < 0
-1 < 0

donc f(x) - (x-2) < 0 ...
donc f(x) est sous l'asymptote...
Mais après comment sait-on que l'intervalle c'est 3; + l'infini... ?

Je suis sure que mon calcul est faux mais je ne vois pas ou...

[missdu68]

Bonjour, quelqu'un pourrait-il me corriger sur mon dernier calcul svp ?? Merci d'avance...