Exo sur les limites de cosinus et sinus

[peytonsawyer]

Voila j ai un exo a faire et je n y arrive pas

f(x)= (x* sin x)/ ( 1-cos x)
et je dois calculer la limite en 0

alors il nous conseille d utiliser la limite de (sin x)/x en 0 est egale a 1
et la limite de (cos x -1)/x en 0 est egale a 0

mais je ne vois pas comment faire
et je ne sais pas si il y a une limite ?
voila si quelqu un pouvait m aider
merci d avance

[emdro]

Bonsoir,

c'est un peu compliqué ta limite,

connais-tu la limite de (cos x-1)/x² (et non sur x?)

[peytonsawyer]

et bien non je ne l a connais pas
mais si je fais la limite de (cos x -1)/x en 0 multiplier par x je ne sait pas si ca marche
je crois que ca fait zero quand je cherche
voila
merci

[emdro]

Non, cela tend vers 2,
car

Et sous cette forme, le numérateur tend vers 1 et le dénominateur vers 1/2.

Tu es certain de ne pas avoir de questions préliminaires?

[peytonsawyer]

nonje n ai pas de questions preliminaires

mais je vais essayer de trouver 2 comme tu dis
mais je suis d accord pour le denominateur
mais comment fait ton avec le x au carré?
merci encore