Aide pour 2 exercices

[DnD]

bonjour a tous voila j'ai des exercices a faire et je ne comprend rien alors un peu d'aide serait sympa merci.

Exercice 1 :
Si on sectionne un coin d'un cube par un plan passant par les milieux de trois arêtes, on obtient une pyramide a bse triangulaire.
On coupe de la même façon les huits coins du cube par des plans qui passe par le milieu de chaque arête.
Le volume total des huits morceaux découpés est-il égal au volume du solide restant ? justifiez la réponse par des calculs en notant a la longueur de l'arête du cube initial.

Exercice 2 :
Un oiseau vole en ligne directe de Saint-Pétesbourg (60° Nord ; 30° Est ) au pôle Nord.
Quelle distance parcourt-il (rayon de la terre 6400 km) en ne tenant pas compte de la hauteur à laquele l'oiseau vole.

[masterman]

lol bah la il te faut un planishere ..
ensuite tu regarde la distance st petersbourg pole nord la logne exacte et tu soustrait la disatnce au rayon :)

[DnD]

Le prof nous à préciser que nous devions nous aider des méridiens et des parallèles j'ai pa le droit de regarder une distance sur une carte merci quand même

[masterman]

jvai te trouver la solution laisse moi un peu de temps..

[masterman]

voila j'ai eu du mal mais jai trouvé ^^
Alors réfléchissons
60)C nord et 30°C est= 90 :)
et le trait des deux point c'est un coté de triangle !!
donc on utilisera forcément pythagore
la somme des 2=90 180-90=90 triangle rectange
le rayon c'est l'hypothénuse
donc voila
bonne chance :)

[DnD]

merci j'ai pas tout a fait compris mais sa m'aide merci maintenant faut que j'arrive a trouvé le premier

[nuage]

Salut,
en principe le multi post est interdit. voir ici le point 4
Et le niveau collège tout à fait approprié.


Ceci étant dit l'oiseau parcourt 30° soit 1/12 de la circonférence terrestre.

[DnD]

1/12 ?Mais sa sert a quoi ?

[masterman]

c'est quoi le multi post ?
je reprend pour toi :)

theoreme de pythagore
ca fait un triangle :)c logik ecoute
tu vas faire un trait de 6400km
un trait droit ca sera l'hypothénuse
et ensuite par rapport a celui la tu mettras les angles
ca fait 90 °C la sommes des 2 donc le 3eme?
90 :) vu ke les sommes d'un triangle = 180


bon taff

[DnD]

Merci je vais essayer maintenant c'est lexo 1 que je comprend rien

[nuage]

Si je peux te donner un conseil, fait comme l'ouvrier réfleur, qui réfle sans cesse, même quand il va aux toilettes il réfle et ...
D'après A.Allais.
Je ne donne pas de prime aux gens qui ne respecte pas les règles.

[nuage]

Salut masterman

c'est quoi le multi post ?
je reprend pour toi

theoreme de pythagore
ca fait un triangle c logik ecoute
tu vas faire un trait de 6400km
un trait droit ca sera l'hypothénuse
et ensuite par rapport a celui la tu mettras les angles
ca fait 90 °C la sommes des 2 donc le 3eme?
90 vu ke les sommes d'un triangle = 180


bon taff

Le multi post consiste à poser plusieurs fois le même sujet dans diverses sections du forum.

En ce qui concerne ta réponse : attention, l'oiseau ne vole pas à travers la terre en ligne droite. Il suit la circonférence terrestre. Et parcourt donc 1/12 de celle-ci.

Amicalement
nuage :

[DnD]

merci nuge mais je ne comprend pas trop tu pourrai m'expliquer ?Et desolé pour le multi-post!

[nuage]

Voilà la prime à un mauvais comportement :
Imagine que tu coupe la terre suivant le méridien qui passe par St Petersbourg, tu as un cercle (à peu près).
L'oiseau suit ce cercle.
La latitude de St Petersbourg est 60°, celle du pôle nord 90°. Il doit donc parcourir un arc de 30° soit 1/12 de tour.
Il reste à calculer la longueur d'un tour...

[Djamo]

Salut

Dans l'exo 2, la longitude n'intervient pas puisque l'oiseau doit se rendre de St Petersbourg au pôle Nord donc va remonter le long du méridien qui passe par cette ville de Russie (imagine bien la situation sur un globe terrestre ou, mieux, observe un globe terrestre si tu en as un à portée de main).

En remontant ce méridien, il va ainsi passer de la latitude de St Petersburg, soit 60°, à celle du pôle Nord qui est de 90°, soit une variation en latitude de 30°.

Or, si l'oiseau voyageait de l'équateur au pôle Nord, il devrait parcourir le quart de la circonférence terrestre (d'où l'intérêt du rappel de la valeur du rayon terrestre pour calculer cette circonférence, en supposant la planète Terre parfaitement sphérique - ce qu'elle n'est pas puisqu'elle est légèrement aplatie aux pôles) ; en latitude, cela correspondrait alors à une variation de 90° (de 0° à 90°).

Comme la variation en latitude de 30° (de son voyage de St P. au pôle) représente le tiers de la variation de 90° (voyage de l'équateur au pôle), l'oiseau devra parcourir le tiers de la distance équateur-pôle (quart de la circonférence terrestre).

Application numérique : à toi de jouer !

Remarque : Pythagore ne peut s'appliquer ici puisque nous ne sommes pas dans un plan mais sur une sphère !

:zen:

[Djamo]

Exo 1 :

:go: Je ne sais pas comment insérer un dessin dans ce type de forum mais la situation le mérite bien. :triste:

Imaginons donc un cube et la section d'un coin de celui-ci comme indiqué dans l'énoncé..

La petite pyramide à base triangulaire obtenue est une section de la grande pyramide (à base triangulaire dont les arêtes latérales sont les 3 arêtes du cube partant du sommet - coin - considéré) par un plan passant par les milieux de ses 3 arêtes latérales (voir le dessin que tu auras pris le soin de réaliser).

La petite pyramide est donc une réduction de la grande, de coefficient 1/2, au niveau des longueurs. Son volume est donc (1/2)^3 fois celle de la grande, soit 8 fois moins volumineuse.

Donc la grande pyramide à base triangulaire a un volume égal à celui des 8 morceaux !

Or cette grande pyramide est loin de correspondre, en volume, à la moitié du cube initial (voir le dessin).

Conclusion : ...

:go: C'est un raisonnement qui nous épargne les calculs et qui repose sur la règle concernant les réductions/agrandissements de solides de l'espace.

:jap: