Besoin d'aide pour fonctions

par **Anonyme** » 10 Sep 2005, 20:54

Bonjour tout le monde :)

j'ai actuellement deux problemes pour un devoir a la maison en 1ereS.

Voici les deux questions qui me posent problème :

On a la fonction f(x) = 3x+2 sur x-1 ( 3x+2 / x-1 ) définie pour tout x différent de 1.

Je dois trouver deux nombres a et b tels que pour tout x différent de 1, on a l'égalité f(x) = a + ( b sur x-1 ).

Et je n'y arrive pas.

Sinon pour l'autre problème totalement indépendant :

courbe C d'équation y=racine de x et point A de coordonnées (2;0)

L'objectif est de déterminer le point de C qui est le plus proche de A. Soit x un réel positif et M le pt de la courbe C d'abcisse x.

Exprimer AM en fonction de x.

La on plus j' n'y arrive pas :(

J'attends ac impatience les âmes charitables :)

par **S@m** » 10 Sep 2005, 21:05

Bonjour!
Tu peux commencer par mettre ta deuxieme expression sous le meme denominateur:

. Ensuite on te dit que ceci doit etre égale a ta premiere expression de f(x). Tu peux donc ecrire:

Dans le cas d'une egalité comme celle la, tu peux enelver les dénominateurs puisqu'ils sont égaux. Ce qui donne:

Par identification des coefficients (c'est une regle a retenir)

3=a donc a=3

-a+b=2 donc b=5

Tu remplace ensuite a et b...sauf erreur,

Amicalement

par **Anonyme** » 10 Sep 2005, 21:09

je suis désolé mais je n'ai jamais vu l'identification des coefficients :( et je ne penses donc pas pouvoir résoudre 3x+2 = ax - a +b :(

Je ne sais pas résoudre des équations avec tant d'inconnu. Cela dit, je pense que la 1ere formule me sera utile. Merci ! :)

Quelqu'un pourrait essayer de continuer cette aide ?

par **Clain** » 10 Sep 2005, 21:59

Tu n'as pas besoin de justifier l'utilisation de l'identification des coefficients par un théorème ou autre ! Il suffit de le voir et de l'écrire pour résoudre. (Vu la tête de l'énoncé, il n'y a pas d'autre manière de toute façon.)

Ce n'est pas vraiment compliqué :
Dans (3x + 2), le seul terme qui multiplie un x est 3
Maintenant, tu regardes dans (ax - a + b), le seul terme qui multiplie un x est a.
Puisque 3x + 2 = ax - a + b , il est évident que a = 3.
Tu fais pareil avec les termes qui ne multiplient pas x et tu obtiens :
- a + b = 2 et comme a = 3, b = 5.

par **Anonyme** » 10 Sep 2005, 22:12

Bon et bien, je fais faire comme ça alors, même si je ne l'ai jamais appris :). Merci beaucoup je pense pouvoir me débrouiller pour la suite maintenant :).

Quelqu'un aurait-il une/des idées pour mon deuxième probleme ?

par **Anonyme** » 11 Sep 2005, 11:13

Bonjour amis matheux :P

J'ai pas mal avancé et j'ai trouvé la solution a mon deuxième probleme, mais maintenant, j'ai ( encore :( ) un autre problème !

J'ai une courbe Cf d'équation f(x) = (3x+2)/(x-1) et une courbe H d'équation y=1/x ...

SI vous tracez ces deux courbes, vous vous apercevrez que H est une hyperbole et que Cf admet un centre de symétrie ( que je dois d'ailleurs trouver ds la suite de l'énoncé :( )...

L'énoncé de la question est le suivant :

Démontrez que Cf est l'image de l'hyperbole H par une translation que vous déterminez.

Et la, je bloque littéralement ... ( je dois avoir des lacunes de mon prof de l'année dernière, qui n'était pas au top top ).

Merci de votre future aide :)

Dig,

par **Anonyme** » 13 Sep 2005, 12:59

Bonjour :)

J'ai un exercice dans le même genre, mais ne voulant pas sa réponse, je préfèrerai avoir la réponse de cet exercice pour faire le mien en fonction de celui-ci :)
Et comme je galère un peu sur cet exo, une aide ne serai pas de refus :)

Merci d'avance pour les aides :)

par **Nicolas_75** » 13 Sep 2005, 13:42

Bonjour,

"je dois avoir des lacunes de mon prof de l'année dernière, qui n'était pas au top top"

Argument facile. Il existe des livres. Il existe sa propre volonté, sa propre réflexion. On peut assumer un peu, non ?

"J'ai une courbe Cf d'équation f(x) = (3x+2)/(x-1) et une courbe H d'équation y=1/x ... Démontrez que Cf est l'image de l'hyperbole H par une translation que vous déterminez."

Nicolas

par **Anonyme** » 13 Sep 2005, 17:00

Merci beaucoup Nicolas, maintenant, je pense avoir compris la deuxième partie de l'exo :) Je vais surement pouvoir réussir le mien du coup ;)

Merci aussi de m'avoir appris comment marchai le Latex dans ce forum :)

par **Dig** » 14 Sep 2005, 16:11

Je suis désolé je n'ai pas pu venir plus tôt, mais je peux vous annoncer que j'ai réussi mon exercice en entier ^^. En fait le prof avait fait une erreur et l'équation de H est y=5/x et non 1/X.

Merci en tout cas pour l'idenfitifacion des coefficients ^^

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