Nombres Premiers

[Pagoz]

Bonjour, je viens de m'inscrire sur ce forum! Je m'appelle Pierre et suis en Seconde!

J'ai un exercice à faire pour Lundi, seul problème, j'ai essayé de nombreuses fois, mais je ne parvient pas à trouver la solution de cet exercice:

Soit n un entier naturel, n plus grand que 0; soit N= n² + 2n -3

1) Calcule N pour n=1,2,3,4,5

Pour ceci, aucun problème!

Mais, c'est sur cette question que je bloque:

2) Démontre que, quel que soit n plus grand que 2, N n'est jamais premier!

Pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice? Merci d'avance

[xyz1975]

N=(n-1)(n+3)

[Pagoz]

N=(n-1)(n+3)

Merci beaucoup! J'ai compris comment obtenir ceci! Mais que dois-je écrire pour démontrer que si n est supérieur à 2, N n'est jamais premier? Je nage :mur:

[rene38]

Bonsoir

Merci beaucoup! J'ai compris comment obtenir ceci! Mais que dois-je écrire pour démontrer que si n est supérieur à 2, N n'est jamais premier? Je nage :mur:

La définition d'un nombre premier devrait suffire.

[Pagoz]

BonsoirLa définition d'un nombre premier devrait suffire.

Vous allez me trouvez embêtant, mais je vois pas comment prouver que " quel que soit n supérieur à 2, N n'est jamais premier" avec la défintion d'un nombre premier! Peux-tu m'expliquer ta démonstration plus en détail? Merci :++:

[rene38]

N=(n-1)(n+3)
donc quel que soit n>2, n-1>1
N a donc au moins 3 diviseurs : 1, n-1 et N
Or un naturel premier est un naturel qui a exactement 2 diviseurs.
Donc ...

[Pagoz]

N=(n-1)(n+3)
donc quel que soit n>2, n-1>1
N a donc au moins 3 diviseurs : 1, n-1 et N
Or un naturel premier est un naturel qui a exactement 2 diviseurs.
Donc ...

Merci beaucoup rene38! La j'ai parfaitement compris! Encore merci!

A+

[shamrock]

salut Pierre :zen:

c'est morgan moi aussi j'ai posté pour chercher la solution ça va j'ai trouvé aussi

+