Exercice barycentre

[yodeg]

Salut à tous.
J'ai un exercice sur les barycentres et j'y comprends vraiment rien du tout... Si vous pouviez m'expliquer la démarche à appliquer, cela m'aiderait énormément. Voici l'énoncé :

Soit un parallélogramme ABCD. Soit I le milieu de [AD] et E le centre de gravité du triangle ACD. On désigne K par le milieu de [EB] et enfin F est défini par :

Vecteur BF = 1/4 Vecteur BC

1. Faire une figure.
2.Démontrer que K est le barycentre de (A,1), (B,3), (C,1) et (D,1).
3. Démontrer que les points I, K et F sont alignés.
4. M désigne le milieu de Vecteur CD et L est défini par :

Vecteur AL = 3/4 Vecteur AB

Démontrer que les points K, M et L sont alignés.



Voici donc le fameux énoncé.

Pour la figure, heureusement j'y arrive... Le problème arrive à la question suivante. Qu'entendent-ils par Démontrer que K est le barycentre.... et surtout, comment le faire?!

Après, je sais pas non plus comment on démontre que des poits sont alignés à partir du barycentre...

Svp, expliquez-moi comment faire, j'aimerais bien comprendre les "manoeuvres" à effectuer pour arriver au bout de ce genre d'exercice.

Merci d'avance.