Bonjour à tous,
Voilà j'ai une fonction f définie sur [-1;1] avec f(x)=(1-x)*racine(1-x²) :we: , on me demande d'étudier la dérivabilité de la fonction en -1 et en 1, j'utilise alors la définition de la dérivation sur le conseil de ma prof :doh: mais je trouve une limite de la forme "0 sur 0" (indéterminée) :hum: , dois-je en déduire que la fonction n'est pas dérivable en -1 et en 1 ? Sachant que la suite de la question est :"Déduisez en une équation des tangentes à la courbe Cf aux points d'abscisse -1 et 1 !
Merci de votre aide !
Dérivation de fonctions Terminale S
3 messages
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par eejit » 20 Sep 2007, 22:22
Ce n'est pas parce que tu trouves une forme indéterminée que la fonction n'est pas dérivable.
par barbu23 » 20 Sep 2007, 22:59
Bonsoir :
On a : = (1-x).\sqrt{1-x^{2}} $)
 = 0 $)
et  = 0 $)
.
Alors :
-f(-1)}{x+1} = \frac{(1-x).\sqrt{1-x^{2}}}{1+x} = (1-x).\sqrt{\frac{1-x}{1+x}} $)
Posons : $)
... etc
Tu peux suivre cette demarche là, peut être tu trouveras la solution !!
On a :
Alors :
Posons :
... etc
Tu peux suivre cette demarche là, peut être tu trouveras la solution !!
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