Term STI Ge probleme Polynome

[El Nino]

Bonjour. J'ai un exercice ou je suis bloqué je ne comprend pas mon résultats voici l'énoncer de la partie ou je bloque .

Résoudre dans C l'équation d'inconnue z:
z²+4z+16=0

On note z1 et z2 les solutions de cette équation, z1 désigne celle dont la partie imaginaire est positive .

Donc la j'ai fait mon delta puisqu'il s'agit d'un polynôme du second degrés donc :

Delta=b²-4ac
Delta=4²-4*1*16
Delta=-48

Jusqu'à la je pense que tout vas bien .
Je fais ensuite ma phrase

Delta inférieur a 0 donc 2 solutions complexes

et la je bloque car la racine carré de -48 c'est bof bof pour pouvoir ensuite transformer la racine sous la forme a+bi et donc je peux pas résoudre la suite ou on me demande de faire le module et arguments .

Que faire pour ces sataner racines et ensuite mette les deux racines en a+bi


Merci

[eejit]

indice:

[El Nino]

Désolé je suis toujours bloqué dans cette partie de l'exo

J'ai peur de dire une bêtise mais est ce que sa serait

3Racine16 ?

[eejit]

Effectivement, c'est une bêtise.

= ?

[El Nino]

Mais ça c'est pour calculer le module ??

La ou je bloque moi c'est au niveau des racines pour trouver les solutions complexes après je sais faire

Arf m'énerve cette exo :mur:

[eejit]

Bon, on va reprendre les bases.
Question: = ?

[El Nino]

Racine carré de a²=1 ^^

[eejit]

Ha bon? T'ai-je donné la valeur de a? Je n'en ai pas souvenir.

Je réitère ma question ?
Ceci est une formule de cours.

[El Nino]

C'est égal a a

Désolé suis pas très doué :cry:

Sinon je pense avoir trouvé

Une solution: =-3,2

[eejit]

C'est égal a a

Désolé suis pas très doué

C'est pas grave...
Ta solution est partielle.
a ou -a
de plus
d'où: ?

[El Nino]

Racine de ab = ab ou -ab


et sinon en faisant ca


Déjà, je prends le delta de la forme b²-4ac, c'est bien mais vu que b est pair, je poses b=2b' et tu poses le petit delta:
petit delta= b'²-ac= -12 dans mon cas (ça me facilitera grandement les calculs en général ;) )

Ensuite, je peux pas mettre ce petit delta pour trouver les solutions car il est négatifs.
je poses donc omega tel que (omega)²= petit delta.

Bon, ici, c'est facile, les deux valeurs possibles pour omega sont i2rac(3) et -i2rac(3). je choisis celle que tu veux (la positive j'imagine) que je réinjectes pour trouver tes z solutions de l'équation.

Attention, vu que j'ai pris petit delta, les solutions sont:

z1= (-b' - omega)/a

z2= (-b' + omega)/a

[eejit]

Racine de ab = ab ou -ab

Non.

Relis mieux
La racine d'un produit est le produit des racines.

Pour le reste de ton équation, je pense que c'est juste mais que tu as pris un chemin sinueux.
d'où ?

[El Nino]

C'est bon j'ai finalement trouvé :bad:

Ce que j'avais fait au debut et bon les solutions sont

-2-Racine carré de 48/2
et 2 +Racine carré de 48/2

Pfiuu j'en avais marre :we:

Merci quand meme :++:

[eejit]

est simplifiable, surtout si tu dois trouver une frome trigonométrique ensuite.

[El Nino]

Ca fait 12 non ?? La simplification de Racine carré de 48

[eejit]

Déjà dit plus tôt :

[El Nino]

Alors apres de la galere finalement on ma aidé a trouvé

-2-i2Racine de 3
2+i2Racine de 3

[eejit]

C'est toujours faux (erreur de signe sur une solution).

[El Nino]

erf oui desolé j'ai vu l'erreur merci a toi