[TS] une inéquation à démontrer:

par **JadeSentier** » 19 Sep 2007, 17:04

Bonjour, j'ai du mal à prouver une inéquation sans utiliser la réucrrence (l'énoncé demande justement de ne pas l'utilier)
il s'agit de démontrer pour tout

entier naturel:

par **matt0290** » 19 Sep 2007, 17:10

Salut, t'es sur que n est définit sur N ou plutot a partir du rang 1, c'est à dire sur N* parce que ça me parait bizare que ce soit pour tout n car tu as 1/n dans ton expression et normalement n doit être différent de 0 dans ce cas non?Enfin je crois. Et ton expression est elle bien au sens strict ou au sens large?Parce que si c'est au sens large cela devient beaucoup plus facile.

par **JadeSentier** » 19 Sep 2007, 17:14

Oui tu as raison , c'est définie sur N différent de 0
et c'est au sens large...

par **matt0290** » 19 Sep 2007, 17:19

Alors dans ce cas là ton expression est définie à partir de n=1. Donc à partir de ça tu vois que pour tout n ;)1, 1/n ;) 1 soit 1+1/n ;) 2 et enfin (1+1/n)exposant n ;)2. Ton inéquation a bien été démontrée non? Tu comprends le raisonnement ous tu ne vois pas du tout? Tu avais juste à partir de ton expression avec les n et à exprimer cela en fonction de n;)1.

par **JadeSentier** » 19 Sep 2007, 17:23

matt0290 a écrit:Alors dans ce cas là ton expression est définie à partir de n=1. Donc à partir de ça tu vois que pour tout n 1, 1/n 1.

Justement, il y a une erreur dans ton raisonnement n est positif donc quand on passe aux inverses linéquation change de sens cad:
1;)1/n

par **matt0290** » 19 Sep 2007, 17:26

Oula oui.Je la fais à chaque fois cette faute. Je suis sincèrement désolé la prochaine fois j'éviterai de faire comme si j'étais intelligent ^^. Merci de m'avoir arreté dans ce raisonnement faux!Je vais chercher un autre moyen. Mais ça parait bizar que ton prof te demande de ne pas utiliser la récurrence!
Bonne soirée a toi et je te tiens au courant si j'arrive à quelque chose avec ton inéquation.

par **JadeSentier** » 19 Sep 2007, 17:29

héhé c'est pas grave;
en fait c'est pas qu'il ne l'ait pas demandée (la récurrence) mais quand il veut qu'on lutilise il l'indique...
Merci en tout cas pour tes recherces!
a bientot

par **matt0290** » 19 Sep 2007, 17:32

Alors dans ce cas là je pense qu'il ne vous le dit pas pour que vous preniez l'initiative de remarquer les problèmes à résoudre par la récurrence. Dans ce cas essaye avec ça s'il ne te l'interdit pas résoud ton problème de la manière la plus apropriée que tu connaisse.Bonne soirée, salut!

par **JadeSentier** » 19 Sep 2007, 23:50

Toujours personne pour cette petite inégalité? :hum:

[TS] une inéquation à démontrer:

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