J'ai essayé de calculer ces limites, mais je n'ai pas pu y arriver.
Des indications seront suffisantes.
Merci d'avance
Limites
4 messages
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par neibaf » 18 Sep 2007, 22:58
Bonsoir,
pour le premier :
ton numérateur tend vers -1 et ton dénominateur tend vers 0 en étant positif, donc -1/0 donne - l'infini.
Pour le deuxième : la première fraction tend vers un infini, la deuxième vers un infini aussi, donc tu as une forme indéterminée. Il te faut donc la "bidouiller". Perso, je viens de le faire, et ça me parait bien compliqué, j'ai donc peut être cherché bien compliqué alors qu'i y a un truc plus simple (quand tu auras la correction, j'apprécierais fortement que tu me dises ce qu'il en est).
En la transformant, tu peux trouver que ta fonction est égale à :
}-\frac{1}{2(x+1)}+\frac{a}{3}\times\frac{x+2}{x^2+x+1})
Et à partir de là, tu peux trouver ta limite (il n'y a que le premier bout qui est un infini, donc c'est bon).
Pour prouver mon expression, tu peux par exemple montrer en regroupant ce qu'il y a dans les parenthèses ce qui suit (tu montres que c'est égale à ton expression de départ), et ensuite en simplifiant en retirant les parenthèses pour trouver l'expression écrite ci-dessus :
-\frac{a}{3}(\frac{1}{x-1}-\frac{x+2}{x^2+x+1}))
info de dernière minute : je viens de me rendre compte que je me suis trompé dans l'expression mise plus haut (la première), mais ce n'est pas grave, ça ne change rien au raisonnement, il y a juste une constante qui change, donc c'est rien et cela permet tout de même d'aoir le résultat, il te faut juste faire un petit calcul que je n'ai pas fait.
Bon courage surtout ! e n'oublie pas de me mettre la solution de ton prof !
pour le premier :
ton numérateur tend vers -1 et ton dénominateur tend vers 0 en étant positif, donc -1/0 donne - l'infini.
Pour le deuxième : la première fraction tend vers un infini, la deuxième vers un infini aussi, donc tu as une forme indéterminée. Il te faut donc la "bidouiller". Perso, je viens de le faire, et ça me parait bien compliqué, j'ai donc peut être cherché bien compliqué alors qu'i y a un truc plus simple (quand tu auras la correction, j'apprécierais fortement que tu me dises ce qu'il en est).
En la transformant, tu peux trouver que ta fonction est égale à :
Et à partir de là, tu peux trouver ta limite (il n'y a que le premier bout qui est un infini, donc c'est bon).
Pour prouver mon expression, tu peux par exemple montrer en regroupant ce qu'il y a dans les parenthèses ce qui suit (tu montres que c'est égale à ton expression de départ), et ensuite en simplifiant en retirant les parenthèses pour trouver l'expression écrite ci-dessus :
info de dernière minute : je viens de me rendre compte que je me suis trompé dans l'expression mise plus haut (la première), mais ce n'est pas grave, ça ne change rien au raisonnement, il y a juste une constante qui change, donc c'est rien et cela permet tout de même d'aoir le résultat, il te faut juste faire un petit calcul que je n'ai pas fait.
Bon courage surtout ! e n'oublie pas de me mettre la solution de ton prof !
par Safoin » 21 Sep 2007, 11:56
Merci
D'accord ^^
n'oublie pas de me mettre la solution de ton prof !
D'accord ^^
par Safoin » 24 Sep 2007, 22:56
Salut
Here you are ^^
Pour le premier:
On considère une fonction g tel que
=x^p+x^{p-1}+...+x)
=1+1+...+1=p)
=\lim_{x \to 1} \frac{g(x)-g(1)}{x-1}=g'(1))
=px^{p-1}+(p-1)x^{p-2}+...+2x+1)
=p+(p-1)+...+2+1=\frac{p(p+1)}{2})
Pour le deuxième:
=\frac{1}{x^2-1}-\frac{a}{x^3-1}=\frac{1}{x-1}(\frac{1}{x+1}-\frac{a}{x^2+x+1}))
Puis c'est facile
Il suffit d'étudier les signes.
n'oublie pas de me mettre la solution de ton prof !
Here you are ^^
Pour le premier:
On considère une fonction g tel que
Pour le deuxième:
Puis c'est facile
Il suffit d'étudier les signes.
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