Vecteurs

[kokoL]

Soit ABCD un parallélogramme. On considère les points M et N définis par :

vecteurAM = 1/3 vecteurAB et vecteurAN = 2/3 vecteurAD

On appelle M' le point d'intersection de la droite (DC) et de la parallèle à la droite (AD) passant par M, et N' le point d'intersection de la droite (BC) et de la parallèle à la droite (AB) passant par N.

1) En se plaçant dans un repère judicieusement choisi, démontrer que les droites (NM'),(AC) et (MN') sont parallèles.

2)Le quadrilatère MNM'N' est-il un parallélogramme ?
On justifiera la réponse.

3)Soit G le point d'intersection des droites (MM') et (NN').

a)Uniquement par des considérations géométriques, démontrer que le point G est le centre de gravité du triangle ADC.

b)Retrouver ce résultat en utilisant des coordonnées


Salut a tous !

Je viens d'arriver en première S et je n'ai pas vraiment compris ce DM
Si vous pourriez me donner un petit coup de pouce...
(Je sais juste que les repère a choisir est le repère (D;vecDC:vecDA)

Merci d'avance

Ps : essayer d'etre un max explicatif par ce que j'ai vriament des difficultés

[yvelines78]

rebonjour,

je souhaite que personne ne te réponde, quand je vois que tu repostes cet exo sur lequel j'ai passé du temps à répondre hier!!!!

[annick]

Bonjour,
Effectivement, j'avais vu passer ce post hier et je viens de relire les explications d'yvelines78, c'est parfois décourageant de passer du temps avec certains élèves.
Si j'écris ce post, c'est juste pour manifester ma solidarité et espérer avec yvelines78 que nous pouvons nous serrer les coudes pour ne pas refaire ce qui a déjà été bien fait.

[kokoL]

mais je n'ai rien compris a ce que tu m'as repondu hier Yvellines78. Je te remercie mais alors réexplique le moi en étant plus explicatif...

[kokoL]

tu ne peux vraiment pas me réexpliquer ?

[yvelines78]

explicite ce que tu n'as pas compris

[kokoL]

pour commencer la reponse 1)
dans ma figure A est en haut a droite et B en haut a gauche

[yvelines78]

regarde dans le post ancien, j'ai fait remonter la discussion, c'est plus pratique pour moi

[yvelines78]

je refais la figure pour que nous ayons la même disposition de points, mais cela ne chandge rien

je prends comme origine du repère et [Ab) comme axe des abscisses et le vecAB comme unité ,
et [Ad) conmme axe des ordonnées avec vec AD comme unité

tourne ta figure de façon à avoir A en bas à gauche si ça peut t'aider
A est l'origine du repère, donc A(0;0)
B est sur l'axe des abscisses et vecAB est le vecteur unité donc B(1;0)
D est sur l'axe des ordonnées et vecAD est l'unité, donc D(0;1)

essaie de situer les autres points dans le repère