Factorisation d'un polynome

par **coco165** » 17 Sep 2007, 17:54

bonjour, j'ai un trinome et il faut que je le factorise, j'ai deux racines qui sont -3 et 1 pour l'équation x²+2x-3, laquelle dois je prendre? est ce égal et comment je fais pour factoriser?
merci de votre aide

par **Imod** » 17 Sep 2007, 17:56

Si a est une racine , tu peux mettre (x-a) en facteur .

Imod

par **Joker62** » 17 Sep 2007, 17:56

Un trinôme P(x) = ax² + bx + c

Soit x_0 une racine de P

Alors on peut écrire P sous la forme P(x) = (x-x_0)Q(x) avec Q un polynôme.
Fait ça pour chacune de tes racines.

par **coco165** » 17 Sep 2007, 18:01

merci, donc sa me donne(x-1)(x²+ax+3) c sa?

par **Joker62** » 17 Sep 2007, 18:03

(x-1)(ax+b) plutôt no ?

Et en sachant que -3 est également racine tu peux encore réduire.

par **lalane** » 17 Sep 2007, 18:04

comme tu as calculuer les racines, la factorisation est donc : a(x-x1)(x-x2)
donc tu prends les deux racines

par **coco165** » 17 Sep 2007, 18:05

a ok merc g confondu ac celle du 3eme degré :s oups ^^ merci de ton aide

par **lalane** » 17 Sep 2007, 18:07

ca te donnes donc ?

par **coco165** » 17 Sep 2007, 18:09

(x+3)(x-1).... merci :) ;)

par **lalane** » 17 Sep 2007, 18:15

derien ;-)

Factorisation d'un polynome

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