Exercice de seconde. soustraction de membre à membre

[Tee shot]

Bonjour à tous

Ma fille a un execice à faire, mais elle ne comprend pas de quoi ça parle.

J'aimerai que vous nous expliquiez les données afin que ma fille puisse résoudre le problème.

a) soit un nombre x= 12,273.... ; calculer 1000x puis en faisant une soustraction membre à membre en déduire la valeur de 999x. En déduire une écriture de x sous forme rationnelle.
b) Soit a=13,4 et b = 13,39.... en utilisant un procédé analogue à celui du a) écrire a et b sous forme rationnelle. Conclure

Merci pour vote aide et vos explications.

[eejit]

est-ce que le x= 12,273.... équivaut à x=12,273273273273273, soit la décimale est elle périodique illimitée?

[Tee shot]

Oui il y a une parenthèse au dessus de 12,273,

Comment fais tu pour mettre le trait ?

[Tee shot]

Petit up du jour :we:

L'exercice est pour demain.

Merci à tous

[Dasson]

1000x=12273,273...
En retranchant membre à membre :
999x=12261
D'où :
x=12261/999
x=4087/333

[Tee shot]

Bonsoir Dasson


Sympa le résultat, mais je voulais que ma fille puisse comprendre, on peux avoir une explcation ou deux ?


En tout les cas merci.

J'espère qu'elle pourra expliquer le résultat.

[GuGus963]

On a x = 12,273...
(les petits points signifie que ca se répete à l'infini, donc c'est 12,273273273273273... etc. normalement sur une copie on note ça comme 12,273 avec une barre au dessus de 273)
1000x = 1000 * 12,273... = 12273,273...
999x = 1000x - x = 12273.273... - 12.273... = 12261
donc x = 12261 / 999
Pour simplifier 12261 / 999 on calcul le pgcd, pgcd(12261 ; 999) = 3
donc x = 12261 / 999 = (12261/3) / (999/3) = 4087 / 333

Voilà, bye...