Démonstration égalité

[kico]

Bonsoir,

Je sèche à la question c) de mon devoir maison!

A Préliminaires

1) u et v sont 2 réels.

a) Démontrez que (u+v)² ;)uv
2
b) Peut-on avoir l'égalité ?

2)u et v sont deux réels strictement positifs

a) f est la fonction définie sur ]0 ; +[ par :
f(x)= 1/x (u+v+x/3)3

Démontrez que f a un minimum supérieur a uv

b) Déduisez-en que pour tous réels u,v,w strictement positif, (u+v+w/3);)3uvw

c) Démontrez que l'égalité a lieu si et seulement si u=v=w

Voila j'espère que vous pouvez m'aider le devoir est à rendre demain !!

En vous remerciant d’avance,

Cordialement,

Kico