Dm TS suite

par **jibe** » 15 Sep 2007, 16:54

Bonjour , voici mon premier post :happy2: Je me suis incrit sur votre forum car je vous trouve compétent et serviable , jai un souci sur mon Dm de maths sur les suites . Je n'arrive pas a faire le 1er exercice , si quelqu'un pourrait me donner les méthodes a suivre , ça sera simpa. Merci

par **jibe** » 15 Sep 2007, 17:28

juste la démarche a suivre , svp :D

par **jibe** » 15 Sep 2007, 18:14

aidez moi svp , je galere :'(

par **lapras** » 15 Sep 2007, 19:14

salut,
1)
Vérifie que la propriété est vraie pour n=0 , 1....

On suppose que c'est vrai au rang n, démontrons le au rang n+1 :
Un>= 1
4Un-1>=3
et
(Un+2)>=3
or
4Un-1-(Un+2) = 3Un-3 >= 0
donc
4Un-1 >= Un+2
Or Un+2>=3>=0
donc
(4Un-1)/(Un+2) >= 1
U(n+1) >= 1
CQFD récurrence

2)
Un+1 = 4Un/(Un+2) - 1/(Un+2)
Un+1 - Un = Un(4/(Un+2) - 1) - 1/(Un+2) = Un(2-Un)/(Un+2) - 1/(Un+2) = 1/(Un+2) * (Un-1)
or Un-1 >=0
et
Un+2>=0
donc
Un+1 - Un>=0 <=> Un croissante

Si U0 = 1 , alors ...
je te laisse le faire...

4)
Trivial
(étudie la différence Vn+1 - Vn)

b)
Tu as tout en main pour faire cette question si tu connais les définitions !

par **jibe** » 16 Sep 2007, 13:11

Merci beaucoup. Pour les trois premieres question jai compris mais je comprend pas pour la 4eme ,.Pourquoi faut il faire la différence? et comment je vais trouver qu'elle est arithmétique et de raison1/3 ?

par **jibe** » 16 Sep 2007, 14:18

également je comprend pas coment tu passe de :

Un(4/(Un+2) - 1) - 1/(Un+2)
à

= Un(2-Un)/(Un+2) - 1/(Un+2)

Merci

par **jibe** » 16 Sep 2007, 15:16

uuuuuuuuuuuuuupppp :we:

par **jibe** » 16 Sep 2007, 17:13

reeeeee upppp

par **jibe** » 16 Sep 2007, 18:31

svppppppppppppppp

par **jibe** » 16 Sep 2007, 19:59

re reuppppppppppp

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