Barycentres et losanges...

[ln5905]

:marteau: Bonjour g un probleme sur les barycentres et les losanges qi me pose qq probleme....voici l'enoncé...
ABCD est un losange de centre O. E est le barycentre de (A,2) et (B,1) et F celui de (c,2) et (D,1).
a.Démontrer que la droite (EF) passe par O.
b.(EF) coupe (AD) en I et (BC) en J.
Démontrer que BIDJ est un parrallélogramme.
c.Démontrer que BDI et BDJ sont des triangles rectangles.
Merci de me repondre au plu vite...

[khivapia]

réponse rapide sans avoir trop réfléchi : O est centre de symétrie, ce qui permet de répondre aux questions 1 et 2 (pour la 2, l'image d'une doite par la symétrie de centre O est une droite parallèle).

Pour la c, il faudra peut-être utiliser le fait que on ABCD est un losange, et (?) le fait que les diagonales sont perpendiculaires.

En espérant que je ne réponds pas trop à côté ;)