Vecteur ET Barycentre

[neo789]

Salut à tous voila j'ai un petit problème avec mon exo , je n'arrive pas a contrsuire le point D.

Enoncé: on considère dans un plan P, un triangle EQUILATERAL ABC de coté a ( a est un reel strictement positif)

1. construire le barycentre D du système : {(A,2), (B,-2), (C,-1)}

Bon voila je n'y arrive pas j'ai regardé mon cours mais je ne trouve pas de formule

Merci pour l'aide

[neo789]

svp j'ai vraiment besoin d'une reponse afin de continuer la suite

[paradisiaquos]

la formule c'est
soit G barycentre de {(A;alpha)(B;béta)(C;gama)}
alos G est l'unique point vérifiant : alpha x GA + béta x GB + gama x GC = vecteur nul
(GA,GB,GC sont des vecteurs)
donc pour ton exercice ça fait
2DA - 2DB - DC = vecteur nul
et après tu décompose pour avoir AD = x AB + y AC
voilà..

[neo789]

Merci pour ta réponse , mais maintenant comment faire pour décomposer

2DA - 2DB - DC = vecteur nul et obtenir AD = x AB + y AC ?

[neo789]

svp quelqu'un sait ocmment faire?

[paradisiaquos]

2DA - 2DB - DC = vecteur nul
2DA - 2(DA+AB) - (DA+AC) = vecteur nul
2DA - 2DA - 2AB - DA - AC = vecteur nul
-DA = 2AB + AC
AD = 2AB + AC

(bien sur, tout ça en vecteur, sinon ce n'est pas possible !)

[neo789]

A merci!! après une après midi de recherche enfin! xD j'ai pu construire ce POINT D! MERCI

[neo789]

bon, maintenant je dois déterminer vecteurBA scalaire vecteur BC en fonction de a , MOI j'ai fais

BA.BC = -BA * BC
= -a * a
= - a ^2

Est ce que c'est bon? ou est ce que je sui complètement à l'ouest?!