Vecteur ET Barycentre

par **neo789** » 16 Sep 2007, 14:30

Salut à tous voila j'ai un petit problème avec mon exo , je n'arrive pas a contrsuire le point D.

Enoncé: on considère dans un plan P, un triangle EQUILATERAL ABC de coté a ( a est un reel strictement positif)

1. construire le barycentre D du système : {(A,2), (B,-2), (C,-1)}

Bon voila je n'y arrive pas j'ai regardé mon cours mais je ne trouve pas de formule

Merci pour l'aide

par **neo789** » 16 Sep 2007, 14:42

svp j'ai vraiment besoin d'une reponse afin de continuer la suite

par **paradisiaquos** » 16 Sep 2007, 14:50

la formule c'est
soit G barycentre de {(A;alpha)(B;béta)(C;gama)}
alos G est l'unique point vérifiant : alpha x GA + béta x GB + gama x GC = vecteur nul
(GA,GB,GC sont des vecteurs)
donc pour ton exercice ça fait
2DA - 2DB - DC = vecteur nul
et après tu décompose pour avoir AD = x AB + y AC
voilà..

par **neo789** » 16 Sep 2007, 15:08

Merci pour ta réponse , mais maintenant comment faire pour décomposer

2DA - 2DB - DC = vecteur nul et obtenir AD = x AB + y AC ?

par **neo789** » 16 Sep 2007, 15:54

svp quelqu'un sait ocmment faire?

par **paradisiaquos** » 16 Sep 2007, 16:03

2DA - 2DB - DC = vecteur nul
2DA - 2(DA+AB) - (DA+AC) = vecteur nul
2DA - 2DA - 2AB - DA - AC = vecteur nul
-DA = 2AB + AC
AD = 2AB + AC

(bien sur, tout ça en vecteur, sinon ce n'est pas possible !)

par **neo789** » 16 Sep 2007, 16:47

A merci!! après une après midi de recherche enfin! xD j'ai pu construire ce POINT D! MERCI

par **neo789** » 16 Sep 2007, 16:50

bon, maintenant je dois déterminer vecteurBA scalaire vecteur BC en fonction de a , MOI j'ai fais

BA.BC = -BA * BC
= -a * a
= - a ^2

Est ce que c'est bon? ou est ce que je sui complètement à l'ouest?!

Vecteur ET Barycentre

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