Fonctions- Limites (asymptote)

[tayfun-skeno]

Salut tout le monde,

Voilà j'ai une question Vrai ou Faux mais aussi justifier mais je n'arrive pas à résoudre pouvez-vous m'aider svp :) :

La courbe d'équation (3x^3 + 2x -5)/(2x^2 -x -1) admet 3 asymptotes: 1 oblique et 2 verticales


Bon j'ai déjà une idée pour les verticales on trouve les racines du denominateur et on fait la limiete en (racines là c'est 1 et -1/2) Par contre pour 1 je trouve une Forme indeterminé "0/0" que je n'arrive pas à enlever SVP aidez moi :hum:

[sum87]

Si c'est ce que tu cherches, en OO lim f(x)=3

[startout]

Bonsoir,

Je suis justement en train de réviser mes cours de math :zen:

Pour l'asymptote oblique :
Je crois qu'une fonction possède une Asymptote oblique si x= + ou - l'infinie, f(x)-(ax+b)=0

[annick]

Bonjour,

Il faudrait que tu mettes d'abord f(x) sous la forme ax+b+(c/(2x²-x-1)),

soit (3x^3 + 2x -5)/(2x^2 -x -1)=ax+b+(c/(2x²-x-1))

Tu calcules a,b,c en égalisant les termes de degré 3, 2,1...

Ensuite il te sera facile de calculer la limite de f(x)-(ax+b) en l'infini
Si cette limite tend vers 0, alors la droite d'équation ax+b sera asymptote oblique

[sxmwoody]

bonjour...
Vous avez une fonction rationnelle : son domaine de définition implique d'éliminer les valeurs pour lesquelles le dénominateur est nul d'où ici 2 valeurs (si le delta >0)...Ces valeurs correspondent à 2 asymptotes verticales (rentrée possible avec une Casio "X=") souvent appelées pôles (filtres...)
pour l'asymptote oblique , remarquez que le degré du numérateur est supérieur d'une unité de celui du dénominateur , d'où logique passez à la forme aX+b+1/(2X^2+-X-1)...l'équation de l'asymptote est alors évidente...

[Sa Majesté]

Inutile de répondre à ces vieux messages de 2007