[ 2nd ] Fonction paires, fonction impaires

[Ducobu]

bonjour,

f et g sont deux fonctions définies sur R, et b et un réel.

a) démontrer que si f et g sont paires, alors f+g, bf, fg et f°g sont paires

moi , tout ce que j'ai appris, c'est que
f(-x)=f(x) alors f est paire
f(-x)= -f(x) alors f impaire

je ne comprend pas cette exercice, j'ai besoin de votre aide, merci

[matteo182]

Salut,
Et bien utilise les définitions que tu as cité.
Pose par exemple . Il faut alors montrer que .
Calcules donc .

[Ducobu]

(fg)(x)=f(x)g(x)
fg(-x)=f(-x)g(-x)=fg(x)

mon raisonnement est correct ?.

[matteo182]

Oui.
Mais rédige un peu mieux ta solution.

[Ducobu]

pour f+g est paire, je n'y arrive pas :triste:

mon raisonnement :

f+g (x) = f(x) + g(x)

f+g (-x) = f(-x) + g(-x) = (f + g) (-x) :cry:

je ne comprend pas

[Ducobu]

:briques: :briques:

[matteo182]

Que vaut f(-x) et g(-x) par hypothèse ?

[Ducobu]

par hypothèse , f(-x) + g(-x) = fg :hum: (x)

[matteo182]

Aie.
Relis ton ennoncé.
" démontrer que si f et g sont paires " ... Or traduction mathématiques de f et g sont paires ...

[Ducobu]

où veut tu en venir ?

aide moi stp

[Ducobu]

j'ai du mal à te suivre ... :s

[Ducobu]

Donne moi les réponses de l'exercice, en me détaillant à chaque fois ton raisonnement,

ainsi je comprendrais la solution

[Ducobu]

help :dodo:

[Ducobu]

quelqu'un peut m'aider ? merci

[Ducobu]

A l'aide ! :cry:

[Ducobu]

merci ... -_-'