Déterminer une fonction

[kaporal]

Salut, j'ai un petit problème pour déterminer deux réels d'une fonction f= 3x²+4 / (x²-4)³.
Je dois déterminer deux réels a et b tels que pour tout x distinct de -2 et de 2 :
f(x) = a / (x-2)³ + b / (x+2)³
La fonction est définie sur R\ {-2;2}
Merci d'avance

[eejit]

Tu as deux choix:
1°) réduire la somme au même dénominateur, et par la suite identifier. Ce qui reste d'être long et lourd.
2°) Tu réarranges la fraction d'origine (avec un peu d'astuce) de façon à faire apparaitre les facteurs de simplification.

Toutefois, avec des cubes, j'ai des doutes que ce soit court.