Un exercice sur les suites

[tamara]

Bonsoir, j'ai cet exercice sur les suites que je ne comprend pas :

La suite (Un) avec n appartient à N est définie par U0=2 et, pour
tout n de N :

U(n+1)= (5(Un)-1) / ((Un)-3)

1) Montrer que, pour tout n de N, Un est différent de 1.

2) a) on pose Vn = 1 / ((Un)-1). montrer que (Vn) avec n appartient
à N est une suite arithmétique dont on précisera la raison et le
premier terme.

b) Exprimer Vn puis Un en fonction de n.

3) Calculer la limite de la suite (Un)

En fait tout ce que je sais, c'est qu'avec U(n+1) et U0 on peut définir la suite par récurrence et on a U(n+1) = f(Un).
Mais je ne sais pas faire le reste de l'exercice pourtant je sais également comment on reconnait une suite arithmétique mais je ne comprends pas ici.
Si quelqu'un pouvait m'aider un peu, ce serait bien. Merci d'avance

[Nightmare]

Bonjour

1°) fait une démonstration par réccurence sur n

2°)a)Démontre que V(n+1)-Vn est constant

b) Utilise ton cours

3°)Attend de voir ce que vaut Un

:happy3:
Jord

[tamara]

je vous remercie mais à part la récurrence, je n'ai rien d'autre dans mon cours...

[Nicolas_75]

Tu en es où ?
Tu as démontré 1) et 2)a) ?