Limite de fonction composé

[playerps3]

bonjour je doit trouver la limite sin( Pie *x)/(x-1)
x tend vers 1
et je block complet pouriéz-vous m'aider?

[lapras]

salut,
soit f(x) = sin(pi*x)/(x-1)
on sait que sin(pi*1) = 0
donc
f(x)=(sin(pi*x)-sin(pi*1))/(x-1)
quand x-> 1 on reconnait un taux d'accroissement :
dérivée de sin(pi*x) : pi*cos(x)
(dérivée de fonctions composées)
donc la limite vaut pi * cos(1)
:++:

[playerps3]

merci bcp javai fait une érreur dans la dériver je n'arrivai pa a me débarasser de sin(pie*x).

[playerps3]

j'ai un pb que devien x-1 et la reponse doit etre moin pie pouvez-vous encor m'aider