Suite de fibonacci

par **lyly60** » 15 Sep 2007, 17:34

bonjour,
j'ai un exercice à faire sur la suite de fibonacci

on a
Un=aq1^n+bq2^n
avec q1=(1+RACINE5)/2
et q2=(1-RACINE5)/2

je sais que a=1/RACINE5 et b=-1/RACINE5
mais je n'arrive pas à prouver que a=1/RACINE5 et b=-1/RACINE5

par **Monsieur23** » 15 Sep 2007, 17:39

Bah fait un système de deux équations à deux inconnues avec U0 et U1.

Tu trouveras a et b

par **lyly60** » 15 Sep 2007, 17:51

pour Uo, je trouve
a+b=0

pour U1, je dois trouver a-b=2/RACINE5
mais je trouve a-b=1 :hum:

par **Monsieur23** » 15 Sep 2007, 17:58

Tu as dû faire une erreur pour U1

par **lyly60** » 15 Sep 2007, 18:07

U1=1=a((1+RACINE5)/2)+b((1-RACINE5)/2)

2/(1+RACINE5)=a+b((1-RACINE5)/2)

2/(1+RACINE5)*2/(1-RACNIE5)=a+b

4/(1-RACINE5+RACINE5-5)=a+b

4/-4=a+b

1=a-b :hum: :hum:

par **Monsieur23** » 15 Sep 2007, 18:42

par **lyly60** » 15 Sep 2007, 18:49

ahh merci beaucoup!!! :we:

Suite de fibonacci

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