Les nombres complexes term S

[Mariondeguilhem]

bonjour, une question de mon exercice me pose probleme:

z²+z+1 =0

1. resoudr l'equation dans C

2. on note j la solution dont la partie imaginaire est positive
a) demontrer que l'autre solution de l'equation est j²

b) soit n un entier naturel
exprimer j puissance n en fonction de j et j² suivant la valeur de n.

la question qui me pose probleme est la b) .j'ai calculé l'argument de j et je trouve 2pie /3.
Mais je ne vois pas du tt comment faire pour exprimer j puissance n.

Merci de bien vouloir m'éclaircir ...

[Skullkid]

Bonjour, l'argument de j est bien . A partir de là, calcule

[Mariondeguilhem]

d'accord mais à quoi cela va me mener?
car je ne vois pas du tt cmt cet exercice peut etre conclu.

[Skullkid]

Tu obtiens . Or tout entier naturel n s'écrit soit 3p, soit 3p+1, soit 3p+2 (avec p un entier naturel). Calcule dans chacun des trois cas.