Devoir maison

par **kxyf** » 14 Sep 2007, 23:03

Salut à tous, sa fait deux jour que je sius dessus et je trouve toujours rien !! ( si des petites choses sans interets)

La question : On considère un demi-cercle de diamètre AB = 5. M est un point du segment [AB]. On construit les demi-cercles de diamètre [AM] et [MB] comme l'indique la figure ci ci-dessous. ( je peux pas faire le schéma déolé)

1) Existe-t-il une position de M telle que l'aire de la surface orange soit égale aux 8/25 de l'aire du demi-disque de diamètre [AB] ?

je sais pas dans quoi je suis partis mais j'ai trouvé l'aire de la surface orange F.O =(-2pi(2.5*MB*x)²)/2
Mais il faut trouvé une position enfin bon je suis total perdu !!

Merci pour votre aide

PS : c'est la 1er fois que je post, donc si il y a des soucis dans la façon de demander et tout expliquer moi merci ^^

par **annick** » 14 Sep 2007, 23:17

Bonsoir,
Je ne sais pas ce qu'est ta surface orange, mais je peux te dire plusieurs choses qui t'aideront peut-être :

l'aire du demi cercle de diamètre [AB] est (1/2)(2,5²pi)=(1/2)(5/2)²pi=(25/8)pi
Soit x la distance AM, l'aire du demi cercle de diamètre [AM] est (1/2)(x/2)²pi =
(x²/8)pi
la distance MB est donc (5-x) et l'aire du demi cercle de diamètre [MB] est
(1/2)((5-x)/2)²pi=((5-x)²/8)pi
Bon courage pour continuer

par **kxyf** » 14 Sep 2007, 23:24

Merci beaucoup, je vais essayer de me débrouiller maintenant !!

Et par la suite , je ne comprends pas la question suivante: ( je ne demande pas une réponse) : Une ficelle longue de 89 cm est fixée à ses extrémités pas deux clous A et B distants de 65 cm. Est-il possible de tendre la ficelle de manère à ce que le triangle ABC soit rectangle en C ?

merci

par **annick** » 14 Sep 2007, 23:31

Dans ce cas, il faut que C soit sur le cercle de diamètre [AB]pour que le triangle ACB soit rectangle en C. Je ne sais pas si cette question a un rapport avec ce qui a été fait avant à toi de voir en fonction de tout ce qu t'est donné.
Bon courage pour continuer

par **kxyf** » 14 Sep 2007, 23:34

oui sa a rien avoir avec la précédente c'était pour éviter de faire une nouvele discusion.

:) merci beaucoup annik

par **annick** » 14 Sep 2007, 23:37

bonne fin de soirée à toi

par **kxyf** » 15 Sep 2007, 00:49

re , j'en suis arrivé à Surface Orange (S.O) = 8/25*25/8*pi = Aire(AB) - [ Aire(AM) + Aire(MB)] = 25/8*pi - ((25 - x + x²)/8)*pi = ((- x + x²)/8)*pi

Et 8/25*25/8*pi = ((- x + x²)/8)*pi

pi = ((- x + x²)/8)*pi

(- x + x²)/8 = 1
-x + x² = 8
x² = 8 + x

x = (8 + x)/x

donc pour que la surface orange face 8/25 de l'aire du demi disque de diamètre (AB) il faut que [AM] = ( 8 + x)/x

Voila ce que j'ai trouvé annick !! tu pourrais voir si c'est faux ou pas ?? merci

Les ecritures en gras c'est les réponses où je ne suis pas sur !

par **kxyf** » 15 Sep 2007, 05:27

mais en faite c'est totalement faux ^^ je trouve rien m**e

par **Line** » 15 Sep 2007, 06:06

J'ai pas compris

par **kxyf** » 15 Sep 2007, 06:12

ben je sais pas ce que tu comprends pas désolé je peux pas t'aider à m'aider looool

par **kxyf** » 15 Sep 2007, 21:03

Alors j'ai fait sa :

On veux que F.O(face orange) = 8/25 de l'Aire (AB) = Aire(AB) - [ Aire(AM) + Aire(MB) ]
- (8/25)*(25/8)*pi = (25/8)*pi - [ (x²/8)*pi + ((25-x²)/8)*pi ]
- pi = (25/8)*pi - (25/8)*pi = 0
Or pi différent de 0, donc il n'y à pas de position de M tel que F.O = 8/25 de l'Aire(AB)

?? est-ce mieux ??

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