Arithmétique spé maths

[stef]

Bonjour,

J'ai un exercice à faire en spécialité maths sur la divisibilité dans Z, j'ai réussi a faire la première question mais je bloque sur la deuxième.

n est un entier naturel non nul tel que n = 10a+b où a et b sont des entiers naturels.

a) Démontrer que si a-11b est divisible par 37, alors n est divisible par 37.

b) Sans utiliser la calculatrice, démontrer que 38369 est divisible par 37.

Merci d'avance pour votre aide
A bientot

[Quidam]

Bonjour,

J'ai un exercice à faire en spécialité maths sur la divisibilité dans Z, j'ai réussi a faire la première question mais je bloque sur la deuxième.

n est un entier naturel non nul tel que n = 10a+b où a et b sont des entiers naturels.

a) Démontrer que si a-11b est divisible par 37, alors n est divisible par 37.

b) Sans utiliser la calculatrice, démontrer que 38369 est divisible par 37.

Merci d'avance pour votre aide
A bientot

b) est tout simplement l'application de a) !

n=38369, a=3836, b=9
a-11b=3737=101*37
Puisque a-11b est à l'évidence divisible par 37, n l'est aussi !

[Flodelarab]

divisibilité par 37 ......... eau-minérale et stef ne seraient elles pas 1 seule et même personne ?

[Flodelarab]

si a-11b est divisible par 37, alors n est divisible par 37 ?

a-11b est divisible par 37 => => => => => => => => => alors n est divisible par 37

[stef]

Merci pour ton aide quidam, en fait c'était tout bête mais il fallait y penser ...

divisibilité par 37 ......... eau-minérale et stef ne seraient elles pas 1 seule et même personne ?

Et non je ne suis pas eau-minérale.

A bientôt