[Terminale] Petit problème de limites.

[tristan90]

Bonjour tout le monde,
J'ai besoin de prouver que la courbe C de la fonction f(x)=racine(1+x²) possède une asymptote oblique. L'énoncé me met sur la voie en me demandant de prouver que f(x) - x = 1/(x+racine(1+x²))
J'ai bien compris que l'asymptote en question a pour équation x, en effet la limite en +inf et en - inf de 1/(x+racine(1+x²)) est 0. Le seul problème c'est que je n'arrive pas à prouver que :

f(x) - x = racine(1+x²) - x est bien égal à 1/(x+racine(1+x²)).

Merci de me donner quelques pistes.

[Quidam]

Le seul problème c'est que je n'arrive pas à prouver que :

f(x) - x = racine(1+x²) - x est bien égal à 1/(x+racine(1+x²)).

Merci de me donner quelques pistes.

Ben ...



Un petit effort...

[tristan90]

Merci c'était vraiment trop simple, moi j'étais parti dans des raisonnements totalement fous lol.
Il suffit de développer, ça donne :
f(x)-x = (1+x² + x racine(1+x²) - x racine(1+x²) - x²) / x + racine(1+x²)

et ensuite logiquement : 1/x+racine(1+x²).

Encore merci

PS: Quel logiciel utilises tu pour rédiger tes calcus correctement et les poster sur le forum ?

[Quidam]

PS: Quel logiciel utilises tu pour rédiger tes calcus correctement et les poster sur le forum ?

Va voir ici

[tristan90]

Merci mais je ne comprens pas bien comment ça marche, il faut télécharger un programme ? Si oui il y a plusieurs versions, aurais tu un lien ?

:lol5:

EDIT je crois que j'ai trouvé je télécharge miktex