Trigo revision de 1ere S

[zauberine]

Bonsoir a tous,

Voila en ce début d'année on fait quelques révisions de 1èreS mais jai un petit problème pour démontrer des formules.

En fait tt au long de l'exercice nous étudions la fonction tangeante( tanx= sinx/cosx)...

et la derniere question est : Démontrer que tan(a+b)= tana+tanb/ 1-tanatanb (présiser les conditions sur les réels a et b)
En déduire tan ( a -b) et tan2a


Voila je ne sais pas comment my prendre ... jai devellopper avec des sinus et cosinus mais a vrai dire je pateauge un peu ... Donc si vous pouviez m'aider ca serait vraiment super !!!

Merci pour votre attention et pour votre aide éventuelle ( en fait il faudrait juste mexpliquer pour la premiere demonstration ...) :we:

bonne soirée a tous

[Imod]

Ecris tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b) puis tu factorises cosa.cosb au numérateur et au dénominateur .

Imod

[lapras]

salut,
données : sin(a+b) = sin(a)cos(b) + sin(b).cos(b)
cos(a+b) = cos(a).cos(b) - sin(a).sin(b)

tan(a+b) = sin(a+b)/cos(a+b) = (sin(a)cos(b) + sin(b).cos(b))/(cos(a).cos(b) - sin(a).sin(b))

Posons :
A = (tana+tanb)/ (1-tanatanb)
A = (sin(a)/cos(a) + sin(b)/cos(b))(1-(sin(a)sin(b))/(cos(a)cos(b))) =
((sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a))/(cos(a)cos(b)) / ((cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b))/(cos(a)cos(b)))
Je te laisse finir

ps : pas pratique sans LaTex dsl

[zauberine]

heu ... je vois pas cmt faire
car pour linstant jai écrit
tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)
= sinacosb+sinbcosa/(cosacosb-sinasinb)

Est ce comme ca que je dois procéder ??

[Imod]

Oui , tu peux ensuite factoriser cosa.cosb .

Imod

[lapras]

nan, tu développes A et tu trouves que
(sin(a)cos(b) + sin(b).cos(b))/(cos(a).cos(b) - sin(a).sin(b)) = A

[zauberine]

nan, tu développes A et tu trouves que
(sin(a)cos(b) + sin(b).cos(b))/(cos(a).cos(b) - sin(a).sin(b)) = A

si jai bien compris ( rien n'est moins sur...) il faut que je parte de tana+b/1-tana tanb pour trouver tan(a+b) ??


merci en tout cas a tous pour votre aide