1ère STI : Polynômes

[lensois62550]

Bonjour, j'ai un DM à rendre pour demain et j'ai 2 polynômes à mettre sous la forme canonique et je n'y arrive pas, pouvez vous m'aider s'il vous plait.

1) Mettre les polynômes suivants sous la forme canonique :

a) Q(x) = 3x²+2x-1
b) R(x) = -2x²+x+5

Voilà pour ces 2 polynômes, et la question suivante c'est :

2) Déterminer les racines de ces polynômes.

Merci d'avance pour votre aide.

[fonfon]

salut,

je te montre pour le 1er

a) Q(x) = 3x²+2x-1

je factorise dejà par 3 donc
Q(x)=3(x²+2/3x-1/3)

ensuite on remarque que l'on a le debut d'un carré ds x²+2/3x on peut l'ecrire (x+1/3)²-(1/3)² je retire (1/3)² car si je developpe (x+1/3)²=x²+2/3x+1/9 donc pour avoir x²+2/3x il faut bien retirer (1/3)² donc on injecte ds Q(x) on a donc:

Q(x)=3((x+1/3)²-1/9-1/3)
<=>
Q(x)=3((x+1/3)²-1/9-1/3
<=>
Q(x)=3((x+1/3)²-4/9)
<=>
Q(x)=3((x+1/3)²-(2/3)²)

voilà idem pour l'autre

[gat_22]

salut désolé j'aurais pas fais comme sa
Q(x) = 3x²+2x-1
d'abord tu dis ke a=3 b=2 et c=-1
tu calcul delta
b²-4ac= (2)²-4X3X(-1)
b²-4ac=4+12
b²-4ac=16
donc delta supérieur a 0
x1=(-b-racine de delta)/2a
x1=(-2-racine de 16)/2X3
x1=(-2-4)/6
x1=-6/6
x1=-1
tu fais pareil pour x2 sauf ke tu remplace dans la parenthese le moins delta par plus delta et t'aura tes deux reponses tu faias pareil pour le deuxieme et si delta tu le trouve inférieur a zero il n'y a pas de solution et si c'est égal la formule c'est -b/2a bonne chance

[Moaa]

pour facotoriser

ax²+bx+c soit a[[x²+(b/a)]²-(b²-4ac/4ac)]

si delta supérieur a 0: a(x-x1) (x-x2)
si delta égal 0: a(x-x0)²
si delta inférieur a 0: imposible

(delta= b²-4ac)

[Moaa]

les racines:

tu calcul delta (b²-4ac)

si delta > 0

x1= (-b-racine delta)/2a
x2= (-b+racie delta)/2a

si delta =0

x0= -b/2a

si delta > 0 imposible

[lensois62550]

Ok pour les racines, je n'en étais pas sur, et pour le reste, je vais suivre le raisonemment de Fonfon. Merci à tous :++:

[lensois62550]

Autre question, quand on calcul x1 ou x2 par exemple, le résultat peut-il être un décimal ??? :hein:

[zauberine]

oui ça peut-etre un decimal

[fonfon]

salut désolé j'aurais pas fais comme sa
Q(x) = 3x²+2x-1
d'abord tu dis ke a=3 b=2 et c=-1
tu calcul delta
b²-4ac= (2)²-4X3X(-1)
b²-4ac=4+12
b²-4ac=16
donc delta supérieur a 0
x1=(-b-racine de delta)/2a
x1=(-2-racine de 16)/2X3
x1=(-2-4)/6
x1=-6/6
x1=-1
tu fais pareil pour x2 sauf ke tu remplace dans la parenthese le moins delta par plus delta et t'aura tes deux reponses tu faias pareil pour le deuxieme et si delta tu le trouve inférieur a zero il n'y a pas de solution et si c'est égal la formule c'est -b/2a bonne chance

tu ne reponds pas à la question

1) Mettre les polynômes suivants sous la forme canonique :

donc si tu fais delta etc c'est pas bon