Problèmes suites ...

[ktine02]

Je vais passer un concours et on m'a donné quelques sujets de révisions mais il y en a un je n'y comprends rien .

Pouvez vous m'aider ?

Le sujet :

(Un) désigne une suite arithmétique de raison r, de premier terme U0 et Sn = U0+U1...+Un

On donne U3 = 5 et S4 = 15

Calculer r et U0.

Je vous remercie si vous trouvez la solution car j'ai tout essayé !!!

[julian]

J'ai essayé un truc mais je me retrouve avec quelque chose de bizarre...
je m'explique:
Par définition
Donc




Après par définition toujours
Donc

En renplaçant dans ,je trouve
Ce qui nous donne au final !!!
et je trouve la même chose avec une autre méthode...
Je m'écarte peut-être du droit chemin... :briques:

[Anonyme]

je te remercie, mais ca ne nous donne pas de résultat ...

J'avais trouvé ca aussi mais g tout essayé

[ktine02]

désolé je m'étais pas identifiée !!

[rene38]

Bonjour


donc



d'où

[ktine02]

je te remercie beaucoup, je vé essayé de comprendre et de le refaire pour voir si j'ai compris merci !!

[allomomo]

Salut,

Les exos de suite, font souvent appel aux formules de cours, donc, si je dois te donner un conseil, revoit ton cours et les formules.

je posterais quelque chose de bien rédiger plus tard

[allomomo]

Re-salut,

Infos dont on dispose :



On veut déterminer la raison r et le premier terme U_0, pour cela on doit avoir comme inconnus r et U_0.

on doit résoudre un système



Donc, notre suite arithmétique a pour raison 2 et son premier terme vaut -1 ( r=2 et U_0=-1)

j'espère que c'est bien expliqué,

[Anonyme]

u3= 5 donc u0+3r=5
S4=15 donc u0 + u1 + u2 +u3 +u4=15 donc
u0 + (u0+r) + (u0 +2r) +5 + (u0+4r) = 15 donc 4u0 + 7r = 10
et on arrive a un syste de deux equation avec deux inconnus :
u0 + 3r = 5 (1)
4u0 + 7r = 10 (2)

on trouve r=2 et (en multipliant (1) par 4 et en faisant (1)-(2) ) et u0=-1