Probabilite avec la loi exponentielle

[lavela]

bjr tt le monde,en fait j'ai 1 probleme de proba ,voici l'enonce:
soit X une variable aleatoire de densite de probabilite:
f(x)=aexp(-ax) si x>0
f(x)=0 ailleurs avec a>0

1)
soit Y=[X],une variable aleatoire,[X] designe la partie entiere de X
a)
det la loi de probabilite de Y
b)
det E[Y] et V[Y]
2)
soit Z la variable aleatoire qui prend pour valeur l'entier le plus proche de la valeur x prise par X
a)
det la loi de probabilite de Z
b)
det E[Z] et V[Z]
Indication:
calculer tout d'abord la fonction de repartion de X
thanks!!! :mur:

[fahr451]

bonjour


qu as tu fait ?

[El_Gato]

bjr tt le monde,en fait j'ai 1 probleme de proba ,voici l'enonce:
soit X une variable aleatoire de densite de probabilite:
f(x)=aexp(-ax) si x>0
f(x)=0 ailleurs avec a>0

1)
soit Y=[X],une variable aleatoire,[X] designe la partie entiere de X
a)
det la loi de probabilite de Y
b)
det E[Y] et V[Y]
2)
soit Z la variable aleatoire qui prend pour valeur l'entier le plus proche de la valeur x prise par X
a)
det la loi de probabilite de Z
b)
det E[Z] et V[Z]
Indication:
calculer tout d'abord la fonction de repartion de X
thanks!!! :mur:

Salut.

Commence par calculer la loi de proba de Y. Y est à valeurs entières, donc il faut que tu calcule P[Y=k] pout tout entier k.

Or dire que Y vaut k , c'est dire que X est...