Problèmes suites.

[quentinsz]

Bonjour.
Je m'appelle Quentin et je suis en terminale S.
Je bloque sur une question a la fin d'un exercice.
On nous dit :
Wn = Vn - Un

Demontrer que Wn+1-Wn = 650 * (1,05)puissance n-1 - 640

Plus tot dans l'exercice, j'ai calcule que Vn = 13000 * (1,05)puissance n
Un = Un-1 + 640

J'ai commence le calcul, voila ce que je trouve :
Wn+1 - Wn = Vn+1 - Un+1 - Vn + Un
= 13 000 * ( 1,05)puissance n+1 - un - 640 - 13 000 * ( 1,05)puissance n + Un-1 + 640

On simplifie les 640 et on sait que Un-1 - Un = 640 ( suite arithmétique de raison 640)

Wn+1 - Wn = 13 000 * ( 1,05)puissance n+1 - 13 000 * ( 1,05)puissance n - 640

J'ai donc essaye quelque chose ( en sachant que Vn est geometrique avec q = 1,05

Wn+1 - Wn = 650 * 13 000 * (1,05)puissance n - 13 000 * ( 1,05)n - 640

Et la je suis bloqué hum hum.
Merci de bien vouloir m'aider et me débloquer.
Quentinsz

[quentinsz]

S'il vous plait aidez moi ca fait 2H00 que je cherche et je n'ai pas encore trouve !!!

[annick]

Bonsoir,

Wn = Vn - Un
Vn = 13000 * (1,05)puissance n=13000(1,05)^n
Un = Un-1 + 640

wn=13000(1,05)^n -(un-1 +640)
wn+1= 13000(1,05)^(n+1) -(un+640)=13000(1,05)^(n+1)-(Un-1+640+640)

wn+1 -wn=13000(1,05^(n+1)-1,05^n)-Un-1 -640-640+un-1 +640=
=13000(1,05)^n(1,05-1)-640
=6500(1,05)^n -640

J'espère ne pas avoir fait trop d'erreurs de calcul, mais c'est l'idée.
Bonne fin de soirée et bon courage à toi

[rene38]

Bonsoir



donc
donc
d'où





Il doit y avoir une erreur dans l'énoncé ou dans mon calcul ...

[annick]

oups, j'ai fait une erreur : 1,05-1=0,05 donc 13000(0,05)=650
Désolée