Term S : Trigo

[Ymiz]

Et un dm niveau 1ere pour se remettre dans le bain. Seul soucis, j'en ai très peu fait l'année dernière ) edit : dla trigo pas la première :d

Ex :

Le plan est rapporté au répère orthonormé direct (o,i,j)

Soit l'ensemble T constitué du point O et des points M dont les coordonnées polaires (r;omega), verifient la relantion r=sin omega où omega appartient à ]0;Pi[
(omega = ø j'ai po trouvé mieux :S)

1) Soit M un point de T \ {O}
a)Exprimer en fn de ø, les coordonnées carté de M.
b) Soit C, le point de coordonnées carté (0;1/2). Calculer CM².

2) En déduire que tt point M de l'ensemble T est un point d'un cercle dont on précisera le centre & le rayon.

3) Soit un point N distant de O, de coordonnées carté (x,y) et de coordonnées polaires (p,ø), appartenant au cercle précédement déterminé et noté C. Démontrer que p²-psinø=0

4) Démontrer que T=C

Voilà j'en suis à la 3 avec

1]
a -M(1;sinø/cosø)
b -CM² =r² -rsinø+1/4

2] Cercle C centre c rayon 1/2

A la fin je pense m'en sortir avec si r²-rsinø =0 alors CM² = 1/4
donc :
x²+(y-1/2)² = 1/4

Donc comment démontrer p²-psinø=0 ? Merci d'avance !

[fonfon]

salut,

je reprends un peu tout pour la notation

Soit l'ensemble T constitué du point O et des points M dont les coordonnées polaires (r;omega), verifient la relantion r=sin omega où omega appartient à ]0;Pi[
(omega = ø j'ai po trouvé mieux :S)

1) Soit M un point de T \ {O}
a)Exprimer en fn de ø, les coordonnées carté de M.

on a:






donc M(...,...)

b) Soit C, le point de coordonnées carté (0;1/2). Calculer CM².

CM=1/2

donc cercle de centre C et de rayon 1/2

3) Soit un point N distant de O, de coordonnées carté (x,y) et de coordonnées polaires (p,ø), appartenant au cercle précédement déterminé et noté C. Démontrer que p²-psinø=0

on te dit que le point N appartient au cercle precedent on a donc CN=1/2 CN²=1/4

or


donc
CN²=1/4











sauf erreur

A+

[Ymiz]

Je te remercie, bonne aprem' !